Cho sinα = 0,6 với π 2 < α < π . Giá trị của cos2α bằng:
A. 0,96
B. -0,96
C. 0,28
D. -0,28
Những câu hỏi liên quan
Cho góc
α
thỏa mãn
cos
α
3
5
và
-
π
α
0
A
sin
2
α
-
cos
2
α
. Tính giá trị biểu thức .
A
sin
2
α
-
cos
2
α
A.
-
26
25
B.
-
13
25
C. ...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn cos α = 3 5 và - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
Cho góc α thỏa mãn tanα 2 và 180o π 270o. Giá trị của biểu thức P cos α + sinα là: A.
P
-
3
5
5
B.
P
1
-
5
C.
P
3
5
2
D.
P
5
-...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180o < π < 270o. Giá trị của biểu thức P = cos α + sinα là:
A. P = - 3 5 5
B. P = 1 - 5
C. P = 3 5 2
D. P = 5 - 1 2
Cho góc α thỏa mãn
π
2
α
π
. Biết sinα + 2cosα -1, giá trị của sin2α là: A.
2
6
5
B.
24
25
C.
-
2
6
5
D.
-
24
25
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π . Biết sinα + 2cosα = -1, giá trị của sin2α là:
A. 2 6 5
B. 24 25
C. - 2 6 5
D. - 24 25
Chọn D.
Ta có:
sin 2 α + cos 2 α = 1
sinα + 2cosα = -1 ⇔ sinα = -1 - 2cosα
⇔ (-1 - 2cosα ) 2 + cos 2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4 cos 2 α + cos 2 α = 1
⇔ 5 cos 2 α + 4cosα = 0
Vì π/2 < α < π ⇒ cosα < 0. Do đó, cos α = -4/5
Ta lại có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc α thỏa mãn
π
2
α
π
và sinα + 2cosα -1. Giá trị sin2α là: A.
2
6
5
B.
24
25
C.
-
2
6
5
D.
-
24
25
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π và sinα + 2cosα = -1. Giá trị sin2α là:
A. 2 6 5
B. 24 25
C. - 2 6 5
D. - 24 25
Chọn D.
Vì 
⇒ sinα > 0, cosα < 0.
Từ sinα + 2cosα = -1 ⇒ sinα = -1 - 2cosα.
Ta có:
(-1 - 2cosα ) 2 + cos 2 α = 1
⇔ 1 + 4cosα + 4 cos 2 α + cos 2 α = 1
⇔ 5cos2α + 4cosα = 0
⇔ cosα.(5cosα + 4) = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
cos
2
α
-
4
5
với
π
2
α
π
Tính giá trị của biểu thức:
P
1
+
tan
α
cos
π
4
-
α
.Đáp án...
Đọc tiếp
Cho cos 2 α = - 4 5 với π 2 < α < π Tính giá trị của biểu thức: P = 1 + tan α cos π 4 - α .Đáp án đúng của P là:
A.P= - 2 5 3
B.P= - 2 5 5
C.P= - 5 5
D.P= - 2 3 5
Cho
cos
2
α
-
4
5
với
π
2
α
π
. Tính giá trị của biểu thức:
P
1
+
tan...
Đọc tiếp
Cho cos 2 α = - 4 5 với π 2 < α < π . Tính giá trị của biểu thức: P = 1 + tan α cos π 4 - α .Đáp án đúng của P là:
A. P = - 2 5 3
B. P = - 2 5 5
C. P = - 5 5
D. P = - 2 3 5
Biết
sin
α
3
2
v
à
π
2
α
π
.Tính giá trị của
cos
2
α
-
π
3
A. 0 B. -1 C. ½ D. 1
Đọc tiếp
Biết sin α = 3 2 v à π 2 < α < π .Tính giá trị của cos 2 α - π 3
A. 0
B. -1
C. ½
D. 1
Cho góc
α
thỏa mãn:
cos
α
3
5
v
à
-
π
α
0
.Tính giá trị biểu thức:
A
sin
2
α
-
cos
2
α
A.
-
26
25
B....
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn: cos α = 3 5 v à - π < α < 0 .Tính giá trị biểu thức: A = sin 2 α - cos 2 α
A. - 26 25
B. - 13 25
C. 3 25
D. - 17 25
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:46
Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+\(\dfrac{\text{π}}{6}\))
b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)
c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)
d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)
a: pi/2<a<pi
=>sin a>0
\(sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
\(sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}\)
b: \(cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
c: \(sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)
d: \(cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)