Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(cos x) = -2m + 1 có nghiệm thuộc khoảng  0 ; π 2 là

A. (-1;1]

B. (0;1)

C. (-1;1)

D. (0;1]

Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn f x - x f 1 - x = x 4 - 5 x 3 + 12 x 2 - 4 ∀ x ∈ ℝ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f x trên tập D = x ∈ ℝ | x 4 - 10 x 2 + 9 ≤ 0 . Giá trị của 21 m + 6 M + 2019 bằng

A. 2235.

B. 2319.

C. 3045.

D. 3069.

Cho hàm số  y = m - 1 x 3 - 3 m + 2 x 2 - 6 m + 2 x + 1

Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ là

A.  [ 3 ; + ∞ )

B.  ∅

C.  [ 4 2 ; + ∞ )

D.  [ 1 ; + ∞ )

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y   =   - 1   +   2 . cos   x   2 - 3 . sin   x   +   cos   x  trên ℝ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0

B.  4 2 - 3

C. 2

D .   2 +   3 +   2

Cho a , b ∈ ℝ , 0 < a < b, hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ  thỏa mãn f'(x) < 0, ∀ x ∈ ( a ; b ) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [a;b] bằng

A. f(b)

B.  f a + b 2

C. f(a)

D.  f a b

Cho hàm số y = ( m - 1 ) x 3 - 3 ( m + 2 ) x 2 - 6 ( m + 2 ) x + 1 . Tập giá trị của m để y ' ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ  là

A. [3;+ ∞ )

B. ∅

C. [ 4 2 ;+ ∞ )

D. [1;+ ∞ )

Cho hàm số y = f x  có f ' x > 0, ∀ x ∈ ℝ .  Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f 1 x < f 1 .

A. − ∞ ; 0 ∪ 0 ; 1

B. 0 ; 1

C. 1 ; + ∞

D. − ∞ ; 1

Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:

* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .

* Bước 2: Cho y ' = 0  tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .

* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.

Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?

A. Bước 2

B. Lời giải đúng

C. Bước 3

D. Bước 1