Không gian mẫu: \(6!\)

Xếp 3 quyẻn Toán cạnh nhau: \(3!\) cách

Xếp 3 quyển Lý cạnh nhau: \(3!\) cách

Hoán vị 2 bộ toán và lý: \(2!\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{3!.3!.2!}{6!}=\dfrac{1}{10}\)

Chọn D

Chọn A

Gọi Ω  là biến cố “xếp  quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý” 

=> n( Ω ) = 14!

A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.

- Xếp  quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.

-  quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).

Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:

TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.

TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.

TH3: Xếp  cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:

+ Số cách chọn  cặp sách Văn – Toán:  3.4 cách.

+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.

+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách

Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.

Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7

Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 

Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:

Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.

Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:

Nhóm toán có 4!=24 cách.

Nhóm văn có 2!=2 cách.

Nhóm anh có 6!=720 cách.

Theo quy tắc nhân có :  6.24.2.720=207360 cách.

Chọn B.

Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).

Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).

a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.

b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.

a, mình nghĩ là 216

b,6 chắc

tik mik nhha

1hàng

3 nha bạn. Mà bạn có phải là fan của Fairy Tall k,nếu đúng thì kb nha

theo tôi thì kết quả =3x2!x3!xa!=864

Chọn D

Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu 

Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.

+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có  11 ! 2 ! cách

+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3  cách.

Vậy có tất cả 11 ! 2 ! . A 12 3 cách. Suy ra  

Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là:

Chọn D

Giá có 3 ngăn như vậy có 2 vách ngăn, coi 2 vách ngăn này là 2 quyển sách giống nhau. Khi đó

bài toán trở thành xếp 14 quyển sách (2 quyển “VÁCH NGĂN” giống nhau) vào 14 vị trí. Đầu

tiên chọn 2 vị trị trí xếp vách ngăn là  C 14 2 , 12 vị trí còn lại xếp 12 quyển sách là 12!. Vậy không gian mẫu là  C 14 2 .12!.

Gọi A là biến cố “không có bất kì hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”. Ta tìm số cách xếp thỏa mãn A

Đầu tiên ta xếp 11 quyển sách gồm 4 quyển lí, 5 quyển hóa và 2 quyển “VÁCH NGĂN”. Cũng

như trên, ta chọn 2 vị trí xếp 2 quyển “VÁCH NGĂN” trước là  C 11 2 sau đó xếp 9 quyển còn lại là 9!. Vậy số cách xếp 11 quyển này là  C 11 2 .9!. Sau khi xếp xong 11 quyển này thì sẽ có sẽ có 12 khe. Ta chọn 3 khe để xếp 3 quyển toán còn lại, là A 12 3 .

Vậy số cách thỏa mãn biến cố A là . C 11 2 .9!. A 12 3

Vậy .

Cho mình biết quyển sách có mấy ngăn như thế nào