Phương trình
3
sin2x-cos2x 2 có nghiệm A. B. C. D.
Đọc tiếp
Phương trình 3 sin2x-cos2x = 2 có nghiệm
A. 
B. 
C. 
D. 
Những câu hỏi liên quan
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?A. 3
sin
2
x
-
cos
2
x
+ 5 0 B.
x
2
+ 5x + 6 0C.
x
5
+
x
3
- 7 0 D. 3tanx - 4 0
Đọc tiếp
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 sin 2 x - cos 2 x + 5 = 0 B. x 2 + 5x + 6 = 0
C. x 5 + x 3 - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0
Đáp án: C
Vì f'(x) = ( x 5 + x 3 - 7)' = 5 x 4 + 3 x 2 ≥ 0, ∀x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại x0 ∈ (0;2) để f(x0) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác: Phương trình 3 sin 2 x - cos 2 x + 5 = 0
⇔ 3 sin 2 x + sin 2 x + 4 = 4( sin 2 x + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình x 5 + x 3 - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?A. 3
sin
2
x
+
c
o
s
2
x
+ 5 0 B.
x
2
+ 5x + 6 0C.
x
5
+
x...
Đọc tiếp
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. 3 sin 2 x + c o s 2 x + 5 = 0 B. x 2 + 5x + 6 = 0
C. x 5 + x 3 - 7 = 0 D. 3tanx - 4 = 0
Đáp án: C
Vì f'(x) = ( x 5 + x 3 - 7)' = 5 x 4 + 3 x 2 ≥ 0, ∀ x ∈ R (dấu "=" xảy ra ⇔ x = 0). Suy ra f(x) đồng biến trên R. Mặt khác f(0) = -7, f(2) = 32 + 8 - 7 = 33 > 0. Hàm f(x) liên tục trên đoạn [0;2] nên tồn tại x 0 ∈ (0;2) để f( x 0 ) = 0. Suy ra f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Cách khác: Phương trình 3 sin 2 x + c o s 2 x + 5 = 0
⇔ 3 sin 2 x + sin 2 x + 4 = 4( sin 2 x + 1) = 0, vô nghiệm
Các phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 và 3tanx - 4 = 0 có nhiều hơn một nghiệm. Từ đó suy ra phương trình x 5 + x 3 - 7 = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
sin
2
x
-
4
.
sin
x
.
cos
x
+
3
.
cos
2
x
0
có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
Đọc tiếp
Phương trình sin 2 x - 4 . sin x . cos x + 3 . cos 2 x = 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?
Cho phương trình: cosx+sinx1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng
x
1
a
π
+
k
π
x
2
±
b...
Đọc tiếp
Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 . Tính tổng a + b
A. 1 12
B.3
C. 7 π 12
D. π 4
Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm
Phương trình
(
3
+
1
)
sin
2
x
-
2
3
sin
x
.
cos
x
+
(
3
-
1
)
cos
2
x
0
có các nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình ( 3 + 1 ) sin 2 x - 2 3 sin x . cos x + ( 3 - 1 ) cos 2 x = 0 có các nghiệm là:
Hướng dẫn giải
Chọn B.
TH1: Nếu cosx = 0 ó sin2 x= 1 không thỏa mãn phương trình.
TH2: 
chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
c
o
s
2
x
-
sin
2
x
2
,
x
∈
0
;
12
π
là: A. 10 B. 1 C. 12 D. 11
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình cos 2 x + c o s 2 x - sin 2 x = 2 , x ∈ 0 ; 12 π là:
A. 10
B. 1
C. 12
D. 11
Phương trình
log
3
(
c
o
s
2
x
-
2
c
o
s
x
+
4
)
2
-
sin
2
x
có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25) A. 20 nghiệm B. 40 nghiệm C. 10 nghiệm D. Vô số nghiệm
Đọc tiếp
Phương trình log 3 ( c o s 2 x - 2 c o s x + 4 ) = 2 - sin 2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;25)
A. 20 nghiệm
B. 40 nghiệm
C. 10 nghiệm
D. Vô số nghiệm
1, Giải phương trình :
a, sin2x - 2cos2x 0
b, sinleft(4x+frac{1}{2}right)frac{1}{3}
c, sin^4x+cos^4xfrac{3}{4}
d,left(cosx-sinxright)^21-cos3x
e,left(cosx+sinxright)^23sin2x
2. Phương trình : sin3xcos^4x-sin^4x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm cua phương trình nào sau đây :
A. cos2x sin3x B. cos2x -sin3x C. cos2x sin2x D. cos2x -sin2x
Đọc tiếp
1, Giải phương trình :
a, sin2x - 2cos2x = 0
b, \(sin\left(4x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}\)
c, \(sin^4x+cos^4x=\frac{3}{4}\)
d,\(\left(cosx-sinx\right)^2=1-cos3x\)
e,\(\left(cosx+sinx\right)^2=3sin2x\)
2. Phương trình : \(sin3x=cos^4x-sin^4x\) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm cua phương trình nào sau đây :
A. cos2x = sin3x B. cos2x = -sin3x C. cos2x = sin2x D. cos2x = -sin2x
a.\(\frac{k\Pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\)
b.\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\\x=\Pi-\frac{1}{4}arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+\frac{k\Pi}{2}-\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)