Kẻ AH vuông góc với BC

Ta có: AB²+AC²=15²+20²=625

BC²=25²=625

=>Tam giác ABC vuông tại A

=> S_ABC=AB.AC/2 hoặc S_ABC=AH.BC/2

=>AB.AC/2=AH.BC/2

=>AB.AC=AH.BC

=>15.20=AH.25

=>AH=12

Vậy k/c cần tìm là 12 cm

no biet minh chua hoc den

Ta có: 15^2 + 20^2 = 625

25^2 = 625

Vậy AB^2 + AC^2 = BC^2 => ABC vuông tại A

Hay A - > BC = AB = 15 cm 

Đây là tam giác vuông tại A vì ta có AB² + AC² = BC² theo định lý Pythagorean 

Khoảng cách từ A đến BC chính là đường cao hạ từ góc vuông xuống cạnh huyền. Gọi đường cao là AH 

Theo công thức tính diện tích tam giác ta có 

AB*AC = AH*BC 

==> AH = AB*AC/BC 
==> AH = 4cm

= 46 nhé bn k cho mik nhé

ta có: AB² + AC² = 625

BC² = 625

=> AB² + AC² = BC² ( = 625)

=> tg ABC vuông tại A ( định lý py-ta-go đảo)

Gọi khoảng cách từ A đến BC là AH ( tức là AH vuông góc với BC tại H)

ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{15.20}{2}=150\)

mà \(S_{\Delta ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{AH.25}{2}=150\)

=> AH = 12

=> khoảng cách từ A đến BC = 12 cm

...

hình bn tự kẻ nha

trang bao nhiêu?, tìm giải cho

1 . 

Hình bạn tự vẽ nhé!

Ta có:

IM là đường trung bình của tam giác ADB

⇒⇒IM =1212DB và // DB (1)

NK là đường trung bình của tam giác CDB

⇒⇒NK=1212DB và // DB (2)

Từ 1 và 2 suy ra IM//NK và IM=NK

Tương tự có IN//MK và IN=MK

Theo bài ra ta có: BD=CE

mà NK=IM=1212BD và IN=MK=1212CE ⇒⇒NK=IM=IN=MK

hay IMKN là hình thoi ⇔⇔ IK vuông góc với MN

2 .  Bạn tự lm nha 

a, Vì AB²+AC²=15²+20²=625 cm

         BC²=25²=625 cm

=> AB²+AC²=BC² => tg ABC vuông tại A

b, Ta có AB²+AC²=32 cm

              BC²=32 cm

=> AB²+AC²=BC² => tg ABC vuông tại A

Mà AB=AC=4cm

=> tg ABC vuông cân tại A

a) Ta có 25²=15²+20² hay BC²=AB²+AC²

=> ▲ABC vuông tại A

b) Xét ▲ABC vuông tại A có
SinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)
TanC = \(\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
=> SinB + TanC = \(\frac{4}{5}+\frac{3}{4}=\frac{31}{20}\)

c) I là trung điểm AC => AI = 10cm.
=> BI² = 10²+15²= 325 => BI = \(5\sqrt{13}\)
Xét ▲ABI có TanI = \(\frac{3}{2}\)=> góc BIA = 56'18'

=> BIC = 180 - 56'18' = 123 độ 41 phút.

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx36^o52'\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-36^o52'\approx53^o7'\)

a) Ta có: AB² + AC² = 20² + 15² = 625

BC² = 25² = 625

nên AB² + AC² = BC²

    Suy ra tam giác ABC vuông do định lí Pi-ta-go đảo

b)    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ACH được:

    HC² + HA² = AC²

CH² = 15² - 12²

CH² = 81

=> CH=9 (cm)

     Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AHB được:

                 AH² + BH² = AB²

               12² + BH² = 20²

=> BH² = 20² - 12² = 256

=> BH=16 cm 

Hình bạn tự kẻ nhé . 

a)  Ta có AB²+AC² = 20²+15²= 625

Lại có BC² = 25² = 625

=> Tam giác ABC vuông ( Py ta go )

b) Ta có AH là đường cao 

=> Tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H

Áp dụng Py ta go vào tam giác vuông ACH ta được :

AC²=CH²+ AH²

=> 15² = CH² + 12²

=> CH² =  15² - 12² = 81

=> CH = 9 ( cm)

=> BH = BC-CH = 25- 9 = 16  ( cm)

\(a,AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=25^2=BC^2\)

Vậy ABC là tam giác vuông tại A (pytago đảo)

\(b,\)Áp dụng HTL tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=12\left(cm\right)\\AH=\sqrt{9\cdot12}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vì AM là phân giác nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow MB=\dfrac{3}{4}MC\)

Mà \(MB+MC=BC=25\Rightarrow\dfrac{7}{4}MC=25\)

\(\Rightarrow MC=\dfrac{100}{7}\left(cm\right);MB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)