Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình log 3 x - 3 - log 9 x 2 = log 3 m - 9 có nghiệm?
A. 9.
B. 10
C. Vô số.
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:
log (x - 40) + log (60 - x) < 2?
A. 20
B. 10
C. Vô số
D. 18
Đáp án D
Điều kiện 40 < x < 60
Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề là các số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50. Có tất cả 18 giá trị thỏa mãn.
Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình log 3 ( x - 3 ) - log 9 x 2 = log 3 ( m - 9 ) có nghiệm?
A. 9
B. 10
C. Vô số.
D. 0
Điều kiện: x > 3 m > 0
Phương trình tương đương với:
Vì 0 < x - 3 3 = 1 - 3 x < 1 , ∀ x ∈ 3 ; + ∞ do đó phương trình có nghiệm
⇔ 0 < m - 9 < 1 ⇔ 9 < m < 10 . Vì vậy không có số nguyên nào thoả mãn.
Chọn đáp án D.
có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left(x-1\right)\log\left(e^{-x}+m\right)=x-2\) có 2 nghiệm thực phân biêt
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left(m-1\right)^2x-3=4x-m\) có nghiệm dương
\(\Leftrightarrow\left(m^2-2m-3\right)x=3-m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+1\right)x=-\left(m-3\right)\)
- Với \(m=3\) pt vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne\left\{-1;3\right\}\) pt có nghiệm duy nhất
\(x=\dfrac{-\left(m-3\right)}{\left(m-3\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{-1}{m+1}\)
Để pt có nghiệm dương \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{m+1}>0\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos 2 x + m sin x - m = 0 có nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. vô số
Đáp án B
PT
Đặt
Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm có nghiệm
Suy ra có nghiệm
Xét hàm số
Lập bảng biến thiên hàm số
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 4 x - ( m + 3 ) . 2 x + 1 + m + 9 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
A.3
B.4
C.5
D. Vô số