Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a) Tứ giác AMNI là hình gì
b) Cho AB=4cm. Tích các cạnh của tứ giác AMNI
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng \(60^0\)
phân giác BD . Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD< BC< CD
a. Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b. Cho AB =4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Đáp án:
mình xin lỗi vì chưa làm được phần b
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác BDC có :
BM=MD
BN=IC
=>MN là đường trung bình của tam giác BDC
=>MN//DC
ta có D thuộc AC
=>MN//AC
mà I thuộc AC=>MN//AI
=> Tứ giác AMNI là hình thang
a) Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
N là trung điểm của BC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay MN//AC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BD(gt)
I là trung điểm của CD(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(N là trung điểm của BC)
nên \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AN=MI
Xét tứ giác AMNI có MN//AI(cmt)
nên AMNI là hình thang có hai đáy là MN và AI(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AMNI(MN//AI) có AN=MI(cmt)
nên AMNI là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm
B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang
\(\Delta MAC\) cân có góc D = 600 => \(\Delta MAC\) là tam giác đều
ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân
b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là tâm giác vuông có góc = 600
=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)
mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)
MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)
trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)
chúc bạn học tốt!! ^^
564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543
Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm
B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
đúng rồi đó
nha
nha
m.n
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Tại sao ?.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.
a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI
Vào thống kê của mình để xem nhé!
Bạn xem cách làm tại đây
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 600 , phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD. a, Tứ giác AMNI là hình gì? Chứng minh.
b, Cho AB = 4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=600 , phân giác BD .Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a)Tứ giác AMNI là hình gì?Chứng minh
b)Cho AB=4cm.Tính các cảnh của tứ giác AMNI
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=600 , phân giác BD .Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a)Tứ giác AMNI là hình gì?Chứng minh
b)Cho AB=4cm.Tính các cảnh của tứ giác AMNI
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60^o phân giác BD . gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD , BC , CD
a) AMNI là hình gì . cm b) cho AB = 4 . tính các cnhj của tứ giác AMNI
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC ABC BẰNG 60 ĐỘ , PHÂN GIÁC BD. GỌI M,N,I LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BD,BC,CD.
A. TỨ GIÁC AMNI LÀ HÌNH GÌ . CM
B. CHO AB=4. TÍNH CÁC CẠNH CỦA TỨ GIÁC AMNI
GIẢI GÚP MIK NHÉ CÁC BẠN
Hình tự vẽ nhá
a) Ta có MN là đường TB của \(\Delta BDC\Rightarrow MN\)//DC => MN//AC
Mà AN là đường trung tuyến của tg ABC =>AN=BC/2
Mà MI là trung tuyến của tg DBC =>MI=BC/2
=> AMNI là hình thang cân ^^
Còn câu b bé xem lại đề nhé,hình như thiếu dữ kiện thì phải
^^