|x| + |y| = 5

Th1: |x| = 1 ; |y| = 4

Có 4 trường hợp 

Th2: |x| = 0 ; |y| = 5

Có 2 trường hợp

Th3: |x| = 4 ; |y| = 1

Có 4 trường hợp

Th4: |x| = 2 ; |y| = 3

Có 4 trường hợp

Th5: |x| = 3 ; |y| = 2

Có 4 trường hợp

Th6: |x| = 5 ; |y| =  

Có 2 trường hợp

Vậy có: 4 x 4 + 2 x 2 = 16 + 4 = 20 cặp

x=-2

y=-5

T..i..c..k mk nha

x;y=   mk đi làm cho

|x| + |y| = 5

+) |x| + |y| = 0 + 5

=> x = 0 và y = + 5

+) |x| + |y| = 1 + 4

=> x = + 1 và y = + 4

+) |x| + |y| = 2 + 3

=> x = + 2 và y = + 3

+) |x| + |y| = 3 + 2

=> x = + 3 và y = + 2

+) |x| + |y| = 4 + 1

=> x = + 4 và y = + 1

+) |x| + |y| = 5 + 0

=> x = + 5 và y = 0

Vậy các cặp (x; y) là: (0; 5); (0; -5); (-1; -4); (1; 4); (1; -4); (-1; 4);...bn liệt kê ra.

chtt

b,xy+3x-y=6
(xy+3x)-(y+3)=3 0,5
x(y+3)-(y+3) =3
(x-1)(y+3)=3=3.1=-3.(-1)    0,5
Có 4 trường hợp xảy ra :

;
;
;
 
Từ đó ta tìm được 4 cặp số x; y thoả mãn là :
(x=4;y=-2) ; (x=2;y=0) ; (x=-2;y=-4) ; (x=0; y=-6)    1.0

phần a khó quá

Giải phương trình nghiệm nguyên $3^x-y^3=1$ - Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình - Diễn đàn Toán học

Ta suy ra \(y^3+1⋮9\Rightarrow y^3⋮9\) dư -1

\(\Rightarrow y=9k+2\) hoặc \(y=9k+5\) hoặc \(y=9k+8\) (k nguyên dương) (1)

Mặt khác ta cũng có \(y^3+1⋮3\) nên

\(y=3m+2\) (m nguyên dương ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra vô nghiệm (vì từ (2) \(\Rightarrow y=9n+6\) ko thỏa (1))

Vậy pt có 2 cặp nghiệm nguyên ko âm là (0;0) và (2;2)

Dễ thấy $x$ không thể là số nguyên âm nên $x$ là số tự nhiên

Suy ra $y$ cũng phải là số tự nhiên
$PT\iff 3^x=y^3+1=(y+1)(y^2-y+1)\Rightarrow \{\begin{array}{cc}y+1=3^m& \left(1\right)\\ y^2-y+1=3^n& \left(2\right)\\ m+n=x\end{array}(m;n\in N)$
Thế $\left(1\right)$ vào $\left(2\right)$ :

$\Rightarrow (3^m-1{)}^2+(3^m-1)+1=3^n\iff 3^{2m}-3^{m+1}+3=3^n$ $\left(3\right)$
Xét $m\ge 2$
$\Rightarrow \{\begin{array}{cc}{3}^{2m}-3^{m+1}+3\equiv 3\left(\mathrm{mod}9\right)& \left(4\right)\\ y=3^m-1\ge 8\end{array}$
Từ $\left(2\right)$ suy ra :

$3^n=y(y-1)+1\ge 8.7+1=57\Rightarrow n\ge 4$
$\Rightarrow 3^n⋮9$ $\left(5\right)$
Từ $\left(4\right)$ và $\left(5\right)$ suy ra $\left(3\right)$ không xảy ra
Xét $m=1$
$\Rightarrow y=2\Rightarrow x=2$
Xét $m=0$
$\Rightarrow y=0\Rightarrow x=0$