Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho B C 4 B M ,   A C 3 A P ,   B D 2 B N ,. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP). A. 7 13   B. 7 15...
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
Quoc Tran Anh Le

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AD, BC sao cho:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3},\frac{{AN}}{{AD}} = \frac{2}{3},\frac{{BP}}{{BC}} = \frac{3}{4}\)

a) Xác định E. F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AC, BD với mặt phẳng (MNP)

b) Chứng minh rằng các đường thẳng NE, PE và CD cùng đi qua một điểm

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Khách
 
Kiều Sơn Tùng
22 tháng 9 2023 lúc 22:05

Tham khảo:

a) Tam giác ABC có: MP cắt AC tại E

Mà MP thuộc (MNP)

Nên E là giao điểm của AC và (MNP)

Tam giác ABD có: MN cắt BD tại F

Mà MN thuộc (MNP)

Nên F là giao điểm của BD và (MNP)

b) Ta có: P thuộc BC

          F thuộc BD

Suy ra PF thuộc (BCD)

Do đó PF và CD cùng thuộc (BCD)

Nên PF và CD cắt nhau tại một điểm (1)

Ta có: N thuộc AD

          E thuộc AC

Suy ra NE thuộc (ACD)

Do đó NE và CD cắt nhau tại một điểm (2)

Từ (1) và (2) suy ra: NE, PE, CD cùng đi qua một điểm

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho  A M A B = A N A C  ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của BD, CD. Chứng minh rằng: BC // (MNI)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
1 tháng 2 2019 lúc 7:58

Ta có: 

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 2 có đáp án (Đề 1) 

suy ra MN // BC (1) (Định lý Ta-lét đảo).

- Lại có: MN ∩ (MNI) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: BC // (MNI)

Bình luận (0)
Đỗ Thanh Huyền

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần điều kiện gì?
c) Cho AC = 6cm , BD = 8cm .Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
 

Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Hình học lớp 8

Khách
 
Nhók Bướq Bỉnh
10 tháng 12 2016 lúc 19:23

tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành

mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP

tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)

b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
c, Vỳ Mn là đườq trung bình của tam giác ABC nên MN= \(\frac{1}{2}\) AC= 3cm

QM là đường trung bình của tam giác ABD nên QM = \(\frac{1}{2}\) BD = 4cm

Mà MNPQ là hình chữ nhật nên diện tích ABCD = ( MN+PQ).2= (3.4):2 = 6cm

Bình luận (5)
Huyền Anh
12 tháng 12 2016 lúc 13:29

giống bài của mìnhbatngo

Bình luận (2)
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC3BM, B D 3 2 B N , AC2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là V 1 ,   V 2 . Tính tỉ số  V 1 V 2 A. ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
24 tháng 4 2018 lúc 3:10

Bình luận (0)
Na Trầm Cảm
Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB và CD lấy các điểm E và F sao cho AE=CF, trên các cạnh AD và BC lấy điểm M và N sao cho AM=CN a) Tứ giác MENF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh các đường thẳng AC,BD,EF và MN đồng quy . c) Nếu AE = CF = AB : 2 và AM = CN = AD : 2 thì tứ giác MENF là hình gì Giúp mk với!!!!!!!!
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Ôn tập chương I : Tứ giác

Khách
 
Lee Soo A
Cho tứ giác ABCD cod hai đường chéo AC bà BD vuông góc với nhau.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. a)tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao? b)để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? c)cho AC=6cm,BD=8cm.Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.
Xem chi tiết
Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
Pham Trong Bach
Cho tứ diện ABCD trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC 3BM, BD   3 2 BN, AC 2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện  thành hai phần có thể tích là  V 1  và  V 2 . Tỷ số  V 1 V...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
16 tháng 2 2019 lúc 12:36

Chọn B. 

Lời khuyên cho giáo viên nên cho học sinh biết định lý Menelauyt để làm trắc nghiệm về phần này cho nhanh, việc chứng minh định lý cũng hoàn toàn đơn giản (dựa vào Talet).

Chắc chắn ta cần tính tỉ số  I B I A  và  D R D A

Theo Menelauyt, ta có

Suy ra M là trọng tâm  của tam giác CAI

Bình luận (0)
pansak9

Cho tứ giác ABCD có AC ⫠ BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trđ của các cạnh AB, BC, CD, AD. C/m rằng 4 điểm M, N, P, Q cung thuộc 1 đường tròn.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán

Khách
 
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 10 2023 lúc 17:44

loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
Buddy
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BD. Điểm P thuộc cạnh AC sao cho PA 2PCa) Xác định giao điểm E của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD)b) Xác định giao điểm Q của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP)c) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP).d) Gọi I là giao điểm của MQ và NP, G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng minh rằng C, I, G thẳng hàng.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương 4

Khách
 
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 8 2023 lúc 18:19

a) Ta có: MP cắt BC tại E mà BC thuộc (BCD)

Nên: E là giao điểm của đường thẳng MP với mặt phẳng (BCD). 

b) Ta có: EN cắt CD tại Q mà EN thuộc (MNP) 

Nên: Q là giao điểm của đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP).

c) Ta có: P thuộc (MNP) và (ACD)

Q thuộc (MNP) và (ACD)

Nên PQ là giao tuyến của mặt phẳng (ACD) với mặt phẳng (MNP). 

d) △ACN có: \(\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{AG}{AN}=\dfrac{2}{3}\)

Suy ra: PG // CN 

Do đó: △PIG đồng dạng với △NIC

Do đó: C, I, G thẳng hàng. 

Bình luận (0)