Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng  ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng  d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1  và mặt phẳng α : x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng α , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là

A.  ∆ 3 : x - 3 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1

B.  ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 3

C.  ∆ 2 : x - 22 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3

D.  ∆ 2 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) :   2 x   -   m y   -   4 z   -   6   +   m   =   0   v à   ( Q ) :   ( m   +   3 ) x   +   y   +   ( 5 m   +   1 ) z   -   7   =   0 .   Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau

A.  m = - 6 5

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 4

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 4  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Biết △  cắt mặt phẳng (P) tại A, M thuộc △ sao cho A M = 2 3  . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P).

A.  2

B. 2

C.  3

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ :   x - 1 - 2 = y + 2 1 = z - 3 2  và mặt phẳng (P): x+y-2z+6=0. Góc giữa đường thẳng △  với mặt phẳng (P) bằng

A. 30 °

B. 45 °

C. 60 °

D. 135 °

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt có phương trình là ( m 2 + m)x - (m + 2)y + z = 0; x + y + z = 0; 2x + y - z = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q) và (R)?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -3/2

D. m = -3/2 hoặc m = -1