Cho hai phân thức \(\dfrac{P}{Q}\) và \(\dfrac{R}{S}\).

Chứng tỏ rằng : 

a) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) Nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\) thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)

Cho hai phân thức P Q  và R S  thỏa mãn P Q  =  R S  và P  ≠ Q.

Chứng minh: R  ≠  S và P Q + P = R S + R .

1.trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức:

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

b) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

2. cho hai phân thức\(\dfrac{P}{Q}\)và \(\dfrac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:

a) nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\)thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\)thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)

1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức

a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

b)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

2, cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:

a) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S}\)

b) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) và\(P\ne Q\) thì\(R\ne S\) và\(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}\)

Cho hai  phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). Chứng tỏ rằng :

a) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S};\)

b) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)thì \(R\ne S\)và \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)

Cô ơi, cô đừng giải nhe cô, mà cô hướng dẫn giúp em phương pháp chi tiết, dể hiểu và sử dụng các tính chất, công thức nào để giải từng câu a) và câu b) nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ ? ^^

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :

Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và  \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)

Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^

Cho hai phân thức  P Q   v à   R S

Chứng minh rằng :

Nếu  P Q = R S thì  P + Q Q = R + S S

cho hai phân thức\(\frac{P}{Q}\) và  \(\frac{R}{S}\) chứng tỏ rằng

câu(a)   \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\)thì \(\frac{P+Q}{Q}\)=\(\frac{R+S}{S}\)

câu(b)   \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\)thì P khác S và R khác S và\(\frac{P}{P-Q}\)=\(\frac{R}{S-R}\)

CHỨNG MINH HỘ MÌNH NHÉ MÌNH LIKE CHO