Ta có: x < 4 ⇒ | x - 4 | = 4 - x

Khi đó ta có: A = | x - 4 | - x + 1 = 4 - x - x + 1 = 5 - 2x.

Vậy A = 5 - 2x

Với x > 0 ⇒ | 5x | = 5x

Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Vậy A = 8x + 2.

Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x

Khi đó ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x

Vậy A = 12 - 6x.

Với x > 0 ⇒ | 5x | = 5x

Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

Vậy A = 8x + 2.

Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x

Khi đó ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x

Vậy A = 12 - 6x.

Với `x < 8 <=>x-8 < 0`

   `=>|x-8|=8-x`

Khi đó `A` có dạng:

  `A=5x+4-(8-x)`

  `A=5x+4-8+x`

  `A=6x-4`

Ta có: `|x - 8| = 8 - x ∀ x < 8`.

Với `x < 8` thì:
`<=> 5x + 4 - 8 + x`.

`<=> 6x - 4`.

Có : x < 8

=> x - 8 < 0 

Có : A = 5x+4-|x-8|

    => A = 5x + 4 + ( x - 8 ) { vì x - 8 < 0 }

    => A = 5x + 4 + x - 8

   => A = 6x - 4

Khi x ≥ 1 ta có x - 1 ≥ 0 nên | x - 1 | = x - 1

Do đó A = | x - 1 | + 3 - x = x - 1 + 3 - x = 2.

- Khi x > 5 ta có x - 4 > 1 (trừ hai vế cho 4) hay x - 4 > 0 nên |x - 4| = x - 4

Vậy C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8

a. \(\left|2x-4\right|+\left|x-3\right|\)

Với \(x< 2\), biểu thức trở thành 

\(-\left(2x-4\right)-\left(x-3\right)\)

\(=-2x+4-x+3\)

\(=-3x+7\)

Với \(2\le x< 3\), biểu thức trở thành

\(\left(2x-4\right)-\left(x-3\right)\)

\(=2x-4-x+3\)

\(=x-1\)

Với \(x\ge3\), biểu thức trở thành

\(\left(2x-4\right)+\left(x-3\right)\)

\(=2x-4+x-3\)

\(=3x-7\)

b. \(\left|x-5\right|+\left|x+6\right|\)

Với \(x< -6\), biểu thức trở thành

\(-\left(x-5\right)-\left(x+6\right)\)

\(=-x+5-x-6\)

\(=-2x-1\)

Với \(-6\le x< 5\), biểu thức trở thành

\(-\left(x-5\right)+\left(x+6\right)\)

\(=-x+5+x+6\)

\(=11\)

Với \(x\ge5\), biểu  thức trở thành

\(\left(x-5\right)+\left(x+6\right)\)

\(=x-5+x+6\)

\(=2x+1\)