Đặt y = f(x) = x3 + x.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

Vậy y = x3 + x là một hàm số lẻ.

Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

+ f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = –f(x).

Vậy hàm số y = (x + 2)2 không chẵn, không lẻ.

Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.

Đặt `y=f(x)=x-sinx`

Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

y = f(x) = 1/x

TXĐ: D = R \{0} ⇒ x ∈ D thì-x ∈ D

f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x)

Vậy y = f(x) = 1/x là hàm số lẻ.

TXĐ: D=R

Nếu \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=-2\cdot\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2-10\)

\(=-2x^4+x^2-10\)

=f(x)

=>f(x) là hàm số chẵn

Đồ thị là hình 29. Hàm số là hàm số chẵn.

Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.