Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 0 C có cùng độ dài là l 0 . Khi nung nóng tới 100 0 C thì độ dài của 2 thanh chênh nhau 0,5mm. Tính độ dài l 0 ở thanh 0 0 C .Biết hệ số nở dài của nhôm và của thép lần lượt là 22 . 10 - 6 K - 1 ; 12 . 10 - 6 K - 1
A. 2m
B. 0,5m
C. 1m
D. 5m
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 độ C có cùng chiều dài lo. Khi nung nóng đến 1000C thì chiều dài của 2 thanh chênh nhau 0.5mm. Tính chiều dài lo của 2 thanh biết hệ số nở dài của nhôm là \(1,14\cdot10^{-5}K^{-1}\) và của thép là \(12\cdot10^{-6}K^{-1}\)
Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài là l0. Khi đun nóng tới 1000C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài l0 của 2 thanh này ở 00C là bao nhiêu? α N = 24.10 − 6 K − 1 , α T = 12.10 − 6 K − 1
Chiều dài lúc sau của nhôm
l = l 0 + α . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l = l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0 ( 1 )
Chiều dài lúc sau của thép
l ' = l 0 + α ' . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l ' = l 0 + 1 , 2.10 − 3 l 0 ( 2 )
Theo bài ra ta có
α N > α T ⇒ l > l / ⇒ l − l / = 0 , 5.10 − 3
Thay ( 1 ) và ( 2 ) và ( 3 )
⇒ l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0 − l 0 − 1 , 2.10 − 3 l 0 = 0 , 5.10 − 3 ⇒ l 0 = 0 , 417 ( m ) = 41 , 7 ( c m )
Hai thanh Đồng và Sắt có cùng chiều dài là 1,5m ở 300C. Khi nung nóng lên 10C thì chiều dài thanh Đồng tăng thêm 0,027mm và chiều dài thanh Sắt tăng thêm 0,018mm.
a) So sánh chiều dài của 2 thanh đồng và sắt ở 500C
B) Khi nung thanh đồng đến 800C thì phải nung thanh sắt đến bao nhiêu độ để hai thanh lại có chiều dài bằng nhau?
Trả lời:
a) Đổi: 1,5 m = 1500 mm
Chiều dài của thanh đồng ở 50oC là:
1500 + 0,027 ( 50 - 30 ) = 1500,54 ( mm )
Chiều dài của thanh sắt ở 50oC là:
1500 + 0,018 ( 50 - 30 ) = 1500,36 ( mm )
Do 1500,36 < 1500,54
Vậy chiều dài của thanh đồng dài hơn chiều dài của thanh sắt.
b) Chiều dài của thanh đồng ở 80oC là:
1500 + 0,027 ( 80 - 30 ) =1501,35 ( mm )
Gọi nhiệt độ của thanh sắt khi chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80oC là toC.
1501,35 = 1500 + 0,018 ( t - 30 )
1,35 = 0,018 ( t - 30 )
135 = 1,8 ( t - 30 )
t - 30 = 135 : 1,8 = 75
t = 75 + 30 =105oC
Vậy khi thanh sắt ở nhiệt độ 105oC thì chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80oC.
3 thanh có chiều dài bằng nhau ở 00C còn khi nhiệt độ của 3 thanh tăng lên tới 1000C thì chiều dài thanh sắt nhỏ nhất vì sắt nở vì nhiệt ít nhất
2 thanh đồng và sắt có cùng chiều dài là 1,5m ở 30 độ C; khi nung nóng lên 1 độ C thì chiều dài thanh đồng tăng thêm 0,027 mm và chiều dài thanh sắt tăng thêm 0,018 mm
a) so sánh chiều dài của 2 thanh đồng và sắt ở 50 độ C
b)khi nung nóng thanh đồng đến 80 độ C thì phải nung nóng thanh sắt đến bao nhiêu độ C để 2 thanh có cùng chiều dài ?
giải thích hoặc chứng minh không khí lạnh nặng hơn không khí nóng
a) Đổi: 1,5 m = 1500 mm
Chiều dài của thanh đồng ở 50oC là:
1500 + 0,027 ( 50 - 30 ) = 1500,54 ( mm )
Chiều dài của thanh sắt ở 50oC là:
1500 + 0,018 ( 50 - 30 ) = 1500,36 ( mm )
Do 1500,36mm < 1500,54mm
Vậy chiều dài của thanh đồng dài hơn chiều dài của thanh sắt.
b) Chiều dài của thanh đồng ở 80oC là:
1500 + 0,027 ( 80 - 30 ) =1501,35 ( mm )
Gọi nhiệt độ của thanh sắt khi chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80oC là toC.
1501,35 = 1500 + 0,018 ( t - 30 )
1,35 = 0,018 ( t - 30 )
135 = 1,8 ( t - 30 )
t - 30 = 135 : 1,8 = 75
t = 75 + 30 =105oC
Vậy khi thanh sắt ở nhiệt độ 105oC thì chiều dài của nó bằng chiều dài của thanh đồng ở 80oC.
Một dụng cụ có hai thanh đồng thau và thép, ở bất kì nhiệt độ nào trong khoảng từ -100 oC đến 100 oC hiệu chiều dài giữa hai thanh đều bằng 2 cm. Cho hệ số nở dài của đồng thau và thép là 18.10-6 K-1 và 11.10-6 K-1. Chiều dài của thanh thép và đồng ở 0 oC lần lượt là:
A. 3,1cm và 1,1cm
B. 7,1cm và 5,1cm
C. 4,1cm và 2,1cm
D. 5,1cm và 3,1cm
Đáp án: D
Gọi l1 là chiều dài của thanh đồng thau, l2 là chiều dài của thanh thép.
Theo giả thiết, ở nhiệt độ bất kỳ ta đều có:
l2 – l1 = 2 cm (1)
Ở 0 oC ta cũng có:
l02 – l01 = 2 cm (2)
Mặt khác, ta lại có:
l2 = l02(1 + α2∆t) và l1 = l01(1 + α1∆t)
Thay l1, l2 vào (1) ta được:
l02(1 + α2∆t) - l01(1 + α1∆t) = l02 – l01
→ l02.α2 = l01.α1 (3)
Từ (2) và (3), chú ý rằng :
α2 = 18.10-6 K-1 và α1 = 11.10-6 K-1
Ta suy ra được chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0 oC là 5,1cm và 3,1cm
a ) Thanh nhôm dài 100 cm ở 0 độ C khi nóng lên 50 độ C sẽ dài thêm 1,15 cm . Vậy thanh nhôm dài 4m ở 0 độ C thì sẽ dài thêm bao nhiêu khi ở nhiệt độ 75 độ C .
b ) Biết độ tăng của thể tích của 1000 cm khối của rượi từ 0 độ C đến 50 độ C la 58 cm khối . Tính thể tích tăng thêm của 5 lít rượu khi tăng từ 0 độ C lên 75 độ C
Ba thanh, một bằng đồng, một bằng nhôm, một bằng sắt có chiều dài bằng nhau ở 0 o C . Khi nhiệt độ của ba thanh cùng tăng lên tới 100 o C thì
A. chiều dài ba thanh vẫn bằng nhau
B. chiều dài thanh nhôm nhỏ nhất
C. chiều dài thanh sắt nhỏ nhất
D. chiều dài thanh đồng nhỏ nhất
Chọn C
Vì sự nở ra vì nhiệt của thanh sắt là nhỏ nhất, sau đó là thanh đồng, dài nhất là thanh nhôm.
