Cho a,b,c > 0 và ab + bc + ca = 1. Tìm Min

\(p=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{2b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{2c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Tìm n \(\in\) Z để n⁵+1 \(⋮\) n³+1

Cho a,b,c,d \(\in\) Z⁺ và ab=cd. CMR:

a⁵+b⁵+c⁵+d⁵ là hợp số

Cho \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\) . CMR:

\(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)