Cho a,b,c >0 và abc =1. CMR:

\(\dfrac{a}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\dfrac{b}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\dfrac{c}{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)

Cho a,b,c >0 và a+b+c = abc. Tìm Max

\(S=\dfrac{a}{\sqrt{cb\left(1+a^2\right)}}+\dfrac{b}{\sqrt{ac\left(1+b^2\right)}}+\dfrac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)

Cho a,b> 0 và a+b\(\ge\)2. Tìm Max:

M= \(\dfrac{1}{a+b^2}+\dfrac{1}{b+a^2}\)