Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) 2sin100πt b) 2cos100πt
c) 2sin(100πt + π/6 ) d) 4sin2100πt
e) 3cos(100πt - π/3 )
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) 2sin100πt;
b) 2cos100πt;
c) 2sin(100πt + π/6);
d) 4sin2100πt;
e) 3cos(100πt - π/3).
Bài giải:
Nhận xét: các hàm sin, cosin là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng 0.
a) 0; b) 0; c) 0;
d)
\(4sin^2100\Pi t=4\left(\dfrac{1-cos200\Pi t}{2}\right)=2-2cos200\Pi t\)
Vậy \(\overline{4sin^2100\Pi t}=\overline{2-2cos200\Pi t}=2-\overline{2cos200\Pi t}=2\);
e) 0.
Nhận xét: các hàm sin, cosin là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng 0.
a) 0; b) 0; c) 0;
d) 4sin2100πt = 4(
) = 2 - 2cos200πt
Vậy = = 2 - = 2
e) 0.
Chọn đáp án đúng.
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, 1/C.ω = 30Ω, ωL = 30Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3cos(100πt – π/2) (A) B. 3√2 (A)
C. i = 3cos(100πt) (A) D. 3√2cos(100πt ) (A)
Chọn đáp án D.
Vì ZC = ZL = 30Ω nên mạch cộng hưởng → i và u cùng pha.
Ta có: u = 120√2cos100πt (V) → i = I0cos100πt (A)
Với
Vậy i = 3√2cos100πt (A)
Chọn câu đúng.
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, 1/C.ω = 20Ω, ωL = 60Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 240√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. i = 3√2cos100πt (A) B. 6cos(100πt + π/4) (A)
C. i = 3√2 cos(100πt – π/4) (A) D. 6cos(100πt – π/4) (A)
Đáp án: D
Ta có: ZL = 60Ω; ZC = 20Ω
Tổng trở của mạch:
Biểu thức của i:
Ta có: u = 240√2cos100πt (V) → i = I0cos(100πt + φi)
Với
→ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π/4 = – π/4 rad
Vậy i = 6cos(100πt – π/4) (A)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 135√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 3cos(100πt – π/4) (A). Điện trở của mạch điện có giá trị bằng
A. 45 Ω
B. 45√2 Ω
C. 22,5 Ω
D. 22,5√3 Ω
Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức: i =√2sin(100πt + π/6)A, ở thời điểm t = 1/100 s, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị :
A. √2A
B. -√2/2 A
C. 0
D. √2/2A
Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch xoay chiều là i = 10 2 sin(100πt – π/3) A. Ở thời điểm t = 1/200 s cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị
A. 5 A
B. 10 2 A
C. 10 A
D. 5 2 A
Chọn đáp án D
Khi t = 1/200 s thì i = 10 2 .sin(100π.1/200 – π/3) = 5√2 A
Đặt điện áp xoay chiều lên hai đầu mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần
R = 20 Ω, và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch LR và RC lần lượt là uLR= 50 3 cos(100πt + π/3) V và u R C =5 2 cos(100πt − π/12) V. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
A. 3,06 A
B. 32 A
C. 22 A
D. 33 A
Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức lần lượt là u = 200cos(100πt - π/3) (V) và i = 2sin(100πt – π/6) (A). Điện trở thuần của đoạn mạch là
A. 100Ω
B. 45Ω
C. 60Ω
D. 50Ω
Từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên theo thời gian có biểu thức Φ=200/π cos(100πt+π/2) (trong đó t tính bằng s) thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng bằng
A. 2 V
B. 20 V
C. 100 V
D. 10 2 V