Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'

a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ

b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được

c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó 

Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh có 3 tầng như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH = 50cm, tầng thứ hai  có đường kính DG =40cm  Em hãy tính độ dài đường kính EF của tầng nhất, biết EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH.

A.30cm.                        B.  35cm                         C.  40cm                       D.45cm 

Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung  A B có số đo 120 ° . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.

A. S = 20 π +30 3

B. S = 20 π +25 3

C. S = 12 π +18 3

D. S = 20 π