ác số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

* Trường hợp 1: Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

* Trường hợp 2: Số thỏa mãn có 2 chữ số:

- Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn

- Chọn chữ số hàng đơn vị: có 6 cách chọn

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

* Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100.được tạo ra từ các chữ số đã cho

Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá 2 chữ số, được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực hiện một hành động trong hai hành động loại trừ nhau sau đây:Hành động 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số. Có 6 cách để thực hiện hành động này.Hành động 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 62 = 36 cách để thực hiện hành động này.Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên kể trên là

6 + 36 = 42 (cách)

=> Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 42 số tự nhiên bé hơn 100.

Mỗi số tự nhiên cần lập là số tự nhiên có không quá 2 chữ số, được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Để lập được số tự nhiên như vậy, phải thực hiện một hành động trong hai hành động loại trừ nhau sau đây:

Hành động 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có một chữ số.

Có 6 cách để thực hiện hành động này.

Hành động 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có hai chữ số.

Vận dụng quy tắc nhân, ta tìm được: Có 6² = 36 cách để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc cộng suy ra số các cách để lập được các số tự nhiên kể trên là

6 + 36 = 42 (cách).

Qua trên suy ra từ các chữ số đã cho có thể lập được 42 số tự nhiên bé hơn 100.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được 30 chữ số tự nhiên bé hơn 100

Đặt B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

+ Gọi số tự nhiên bé hơn 100 là a và cd

+ Số cách chọn chữ số a là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số c là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số d là 6 cách

+ Số cách chọn chữ số cd là 6.6 = 36 cách.

Theo quy tắc cộng thì số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:

6 + 36 = 42 (số)

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\)

Do a chỉ thuộc {1;2} nên ta chia 2 trường hợp

Trường hợp a=2(b<5):

 b có 5 cách chọn

 c có 5 cách chọn

 d có 4 cách chọn

 e có 3 cách chọn

Do đó với trường hợp a=2 ta có: 5.5.4.3=300(cách)

Trường hợp a=1:

 b có 6 cách chọn

 c có 5 cách chọn

 d có 4 cách chọn

 e có 3 cách chọn

Do đó trường hợp a=1 có 6.5.4.3=360(cách)

Từ đó để lập được các số tự nhiên thõa đề có: 300+360=660(cách)

Bạn có thể kiểm tra kỹ lại, trong quá trình làm có thể có sai xót về số nhưng hướng làm thì ổn rồi

Các số bé hơn 100 chính là các số có một chữ số và hai chữ số được hình thành từ tập A Từ tập  có thể lập được 6 số có một chữ số.

Gọi số có hai chữ số có dạng   với a;b  

Trong đó:

a được chọn từ tập A (có  phần tử) nên có  cách chọn.

b được chọn từ tập A (có  phần tử) nên có  cách chọn.

Như vậy, ta có 6.6=36 số có hai chữ số.

Vậy, từ A có thể lập được 36+6=42 số tự nhiên bé hơn 100

Chọn D.

a: \(\overline{abc}\)

a có 3 cáhc

b có 4 cáhc

c có 4 cách

=>Có 3*4*4=48 cách

b: \(\overline{abcd}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

d có 1 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

c: \(\overline{abc}\)

c có 1 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

=>Có 1*3*4=12 cách

d: \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>Có 3*4*4=48 cách

TH2: d<>0

d có 2 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

c có 4 cách

=>Có 4*4*3*2=16*6=96 cách

=>Có 144 cách

Các số có dạng abcd( a<6 và khác 0; a,b,c,d<10)

Từ 7 chữ số: 1 ;2 ;3 ;4; 5; 6; 7

Có 5 cách chọn a( a<6)

Có 7 cách chọn b

Có 7 cách chọn c

có 3 cách chọn d( d =2;4;6)

Mỗi cách ta được 1 số

=> Có số số thỏa mãn đề bài là:

5.7.7.3=735( số)

Đ/s: 735 số

#YH