Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1.
A. e 2 - 4 e + 5 4
B. 3 e 2 - 2 e + 5 2
C. 7 e 2 - e + 2 3
D. 4 e 2 + 3 e - 2 5
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
y
ln
x
+
1
, trục hoành và đường thẳng
x
e
−
1.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình
H
quanh trục Ox . A.
e
−
2.
B.
2
π
C.
π
....
Đọc tiếp
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ln x + 1 , trục hoành và đường thẳng x = e − 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình H quanh trục Ox .
A. e − 2.
B. 2 π
C. π . e .
D. π . e − 2 .
Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y(e+1)x; y (ex + 1)x A.
e
5
-
19
100
B.
2
e
3
-
73
50
C.
e
3
-
11
20
D.
e...
Đọc tiếp
Tính diện tích giới hạn bởi các đường cong y=(e+1)x; y = (ex + 1)x
A. e 5 - 19 100
B. 2 e 3 - 73 50
C. e 3 - 11 20
D. e 2 - 1
Chọn D.
Hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình (e+1)x = ( 1 + e x ) x <=> x = 0 hoặc x =1
Diện tích cần tính là S = ∫ 0 1 x e x d x - ∫ 0 1 e x d x = ∫ 0 1 x d ( e x ) - e ∫ 0 1 x d x
Đúng 0
Bình luận (0)
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y
ln
x
,
x
1
e
,
x
e
và trục hoành là A.
1
-
1
e
B.
2
1
+
1
e
C.
2
1...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x , x = 1 e , x = e và trục hoành là
A. 1 - 1 e
B. 2 1 + 1 e
C. 2 1 - 1 e
D. 1 + 1 e
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
y
lnx
,
y
0
,
x
1
,
x
e
.
A. e - 2 B. e + 2 C.
π
e
+
2
....
Đọc tiếp
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .
A. e - 2
B. e + 2
C. π e + 2 .
D. π ( e − 2 ) .
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng
y
ln
x
;
y
0
;
x
1
;
x
e
A. e - 2 B. e + 2 C.
π
(
e
+
2
)
D.
π
(
e...
Đọc tiếp
Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = e
A. e - 2
B. e + 2
C. π ( e + 2 )
D. π ( e - 2 )
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
f(x) = 0 ⇔ -2(x2 – 9x +18) ⇔ x = 3 hoặc x = 6.
Diện tích cần tìm là:
Đúng 1
Bình luận (2)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
y
x
(
1
-
x
)
và
y
x
3
-
x
có diện tích bằng
Đọc tiếp
Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x ( 1 - x ) và y = x 3 - x có diện tích bằng
Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
y
x
(
1
-
x
)
và
y
x
3
-
x
có diện tích bằng
A
.
37
12
B
.
5
12
C
.
8
3...
Đọc tiếp
Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x ( 1 - x ) và y = x 3 - x có diện tích bằng
A . 37 12
B . 5 12
C . 8 3
D . 9 4
