Những câu hỏi liên quan
Buddy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 20:53

Ta có \(OA \bot OB,OA \bot OC \Rightarrow OA \bot \left( {OBC} \right);BC \subset \left( {OBC} \right) \Rightarrow OA \bot BC\)

Trong (OBC) kẻ \(OD \bot BC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot \left( {OAD} \right);BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {OAD} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {OAD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AD\end{array}\)

Trong (OAD) kẻ \(OE \bot AD\)

\( \Rightarrow OE \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = OE\)

Xét tam giác OBC vuông tại O có

\(\frac{1}{{O{D^2}}} = \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} = \frac{3}{{4{a^2}}} \Rightarrow OD = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

Xét tam giác OAD vuông tại O có

\(\frac{1}{{O{E^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{D^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}}} = \frac{7}{{4{a^2}}} \Rightarrow OE = \frac{{2a\sqrt 7 }}{7}\)

Vậy \(d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{{2a\sqrt 7 }}{7}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 4 2018 lúc 13:09

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018 lúc 10:48

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2018 lúc 2:53

Đáp án C

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 8 2018 lúc 13:19

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 5 2018 lúc 6:43

Đáp án D

Từ giả thiết ta thấy   OBC  tam giác vuông nên thể tích cần tìm là:

VO.ABC =  1 3 OA.SOBC 1 6 OA.OB.OC =  abc 6

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 3 2017 lúc 3:55

Đáp án D

Gọi H là hình chiếu của O xuống (ABC) 

Ta có:  1 O H 2 = 1 a 2 + 1 2 a 2 + 1 a 3 2 = 19 12 a 2 ⇒ O H = 2 a 3 19

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
18 tháng 6 2019 lúc 11:06

Bình luận (0)
Dung Daisy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 2 2018 lúc 6:36

Chọn C.

Ta có: 

Bình luận (0)