Cho hình chóp S.ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng  60 ∘ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC) bằng

A.  a 3

B. a 39 13

C. a

D.  a 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng  60 o  . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. d =  a 39 13

B. d =  a 2

C. d = a 

D. d = a 3

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30° và 45°, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. V = a 3

B.  V = a 3 2

C.  V = a 3 3

D. V = a 3 6

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

A.  h = a 15 5

B.  h = a 3 3

C.  h = a 15 3

D.  h = a 3 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. a

B.  a 2 2

C. a 3 2

D. a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy(ABC) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng  ( SBC) và (ABC)bằng 60 ° , tính thể tích của khối chóp . 

A. V = a 3 3 24

B. V = 3 a 3 3 8

C. V = a 3 3 8

D. V = a 3 3 12

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a