\(\Leftrightarrow\sqrt{9x^2+16x+96}=3x-16y-24\)

Vế phải nguyên \(\Rightarrow\) vế trái nguyên

\(\Rightarrow9x^2+16x+96=k^2\)

\(\Rightarrow81x^2+144x+864=\left(3k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(9x+8\right)^2+800=\left(3k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3k-9x-8\right)\left(3k+9x+8\right)=800\)

Pt ước số thật kinh dị với số ước của 800 

Ta có \(9x^2+16x+96=\left(3x-24-16y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2+16x+96=9x^2-6x\left(16y+24\right)+\left(16y+24\right)^2\)\(\Leftrightarrow16x+96=\left(16y+24\right)\left(16y+24-6x\right)\)

\(\Leftrightarrow8\left(2x+12\right)=4\left(4y+6\right).2\left(8y+12-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+12=\left(4y+6\right)\left(8y+12-3x\right)\)\(\Leftrightarrow2x+12=32y^2+48y-12xy+48y+72-18x\)

\(\Leftrightarrow32y^2+96y-12xy-20x+60=0\)\(\Leftrightarrow32y^2+96y+60=12xy+20x\)\(\Leftrightarrow8y^2+24y+15=3xy+5x\)

\(\Leftrightarrow8y^2+24y+15=x\left(3y+5\right)\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8y^2+24y+15}{3y+5}\)

\(\Leftrightarrow9x=\dfrac{9\left(8y^2+24y+15\right)}{3y+5}=\dfrac{72y^2+216y+135}{3y+5}\)\(=\dfrac{\left(72y^2+120y\right)+\left(96y+160\right)-25}{3y+5}\)\(=24y+32-\dfrac{25}{3y+5}\)

\(\Leftrightarrow24y+32-\dfrac{25}{3y+5}\in Z\)\(\Rightarrow3y+5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1,\pm5,\pm25\right\}\)\(\Leftrightarrow3y\in\left\{-4,-6,-10,0,-30,20\right\}\)\(\Rightarrow y\in\left\{-2,-10,0\right\}\)

+) Với y=-2=> x=1

+) với y=-10=> x=-23    

Vậy pt cho 2 cặp (x,y) nguyên =(1,-2),(-23,-10)

-3 voi 0 h cho minh nha

3X² + 9x = 0

3x ( X + 3 )= 0

3x =0 hoặc x + 3 =0

x = 0 hoặc x = -3

9x+17 = = 3(3x+2) +11 chia hết cho 3x+2 

=> 11 chia hết cho 3x+2

=> x là số N

=> 3x+2 =11 => 3x =9

=> x =3

9x + 17 chia hết cho 3x + 2

=> 9x + 6 + 11 chia hết cho 3x + 2

Vì 9x + 6 chia hết cho 3x + 2

=> 11 chia hết cho 3x + 2

=> 3x + 2 thuộc Ư(11)

KL: x = 3

x bằng 3 nha bạn

Ta có 3 x + 3 - x 2 = 9 x + 9 - x + 2 = 23 + 2 = 25  

Suy ra 3 x + 3 - x = 5  

Do đó  P = 5 + 3 x + 3 - x 1 - 3 x - 3 - x = 5 + 5 1 - 5 = - 5 2

Đáp án A

3x(x+3)=0
=>x=0 ;x=-3

\(3x^2+9x=0\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=-3\)

Vậy tập hợp cần tìm là \(\left\{-3;0\right\}\)

9x+17 = 3(3x+2) +11 chia hết cho 3x+2 khi 11 chia hết cho 3x+2

Vậy 3x+2 là Ư(11) ={ 1;11}

3x+2 = 1 => loại

3x+2 = 11 => 3x =9 => x =3

Vậy x =3