Ta có 3 x + 3 - x 2 = 9 x + 9 - x + 2 = 23 + 2 = 25
Suy ra 3 x + 3 - x = 5
Do đó P = 5 + 3 x + 3 - x 1 - 3 x - 3 - x = 5 + 5 1 - 5 = - 5 2
Đáp án A
Ta có 3 x + 3 - x 2 = 9 x + 9 - x + 2 = 23 + 2 = 25
Suy ra 3 x + 3 - x = 5
Do đó P = 5 + 3 x + 3 - x 1 - 3 x - 3 - x = 5 + 5 1 - 5 = - 5 2
Đáp án A
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 - x - 2 y + y x - 2 . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y
A. T m i n = 2 + 3 2
B. T m i n = 3 + 2 3
C. T m i n = 1 + 5
D. T m i n = 5 + 3 2
Cho x, y là các số thực thỏa mãn ( x − 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3 y 2 + 4 x y + 7 x + 4 y − 1 x + 2 y + 1 là
A. 2 3 .
B. 3 .
C. 114 11 .
D. 3
Cho 2 số thực x;y thỏa mãn x , y ≥ 1 và log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 3 + y 3 − 57 x + y là một số thực có dạng a + b 7 , a , b ∈ ℤ . Tính giá trị của a+b
A. -28
B. -29
C. -30
D. -31
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x - y + z = 3 x 2 + y 2 + z 2 = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = x + y - 2 z + 2 . Tính M + m
A. M + m = 2
B. M + m = 4 3 3
C. M + m = 4
D. M + m = 4 3 6
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log x + y x 2 + y 2 ≤ 1 .Giá trị lớn nhất của biểu thức A= 48 ( x + y ) 3 - 156 ( x + y ) 2 + 133 ( x + y ) + 4 là
A. 29.
B. 1369/36.
C. 30.
D. 505/36
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5 x + 2 y + 3 3 x y + x + 1 = 5 x y 5 + 3 − x − 2 y + x − 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y .
A. T min = 2 + 3 2 .
B. T min = 1 + 5 .
C. T min = 3 + 2 3 .
D. T min = 5 + 3 2 .
Cho các số thực x,y thỏa mãn 2 x + 3 + y + 3 = 4 . Giá trị nhỏ nhất của x + 2 + y + 9 bằng
A. 6 + 17 2
B. 3
C. 3 10 2
D. 1 2 + 21
Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4 Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2 nằm trong khoảng?
A . 5 - 1 2 ln 7 18
B . 7 - 1 2 ln 7 18
C . 2 + 1 2 ln 7 18
D . 3 + 1 2 ln 7 18
Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x - y + z = 3 x 2 + y 2 + z 2 = 5 . Hỏi biểu thức P = x + y - 2 z + 2 có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4