Ta luôn có : \(\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0\) , \(\left|2,2-2y\right|\ge0\)

Suy ra \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\ge0\)

mà \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\le0\)

Do đó : \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|=0\\\left|2,2-2y\right|=0\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{8}{5}\\y=\frac{11}{10}\end{cases}\)

Ta có

\(\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0\\\left|2,3-2y\right|\ge0\end{cases}\)

=> \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,3-2y\right|\ge0\)

=> \(x,y\in\varnothing\)

Vì : \(\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0;\left|2,2-2y\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\ge0\)

Mà theo đề bài : \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\le0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|=0\\\left|2,2-2y\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+\frac{8}{5}=0\\2,2-2y=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{8}{5}\\2y=2,2\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\y=1,1\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\y=\frac{11}{10}\end{cases}\)

Vì \(\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0;\left|2,2-2y\right|\ge0\)

=> \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\ge0\)

Mà theo đề bài \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\le0\)

=> \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|=0\)

=>\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|=0\\\left|2,2-2y\right|=0\end{cases}}\)=>  \(\hept{\begin{cases}x+\frac{8}{5}=0\\2,2-2y=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\2y=2,2\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-8}{5}\\y=1,1=\frac{11}{10}\end{cases}}\)

kb vs mk nha

k minh nha Yumi

\(Do\left|x+\frac{8}{5}\right|\ge0;\left|2,2-2y\right|\ge0=>\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|\le0=>\left|x+\frac{8}{5}\right|+\left|2,2-2y\right|=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{8}{5}\right|=0\\\left|2,2-2y\right|=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x+\frac{8}{5}=0\\2,2-2y=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-\frac{8}{5}\\2y=2,2\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=-1,6\\y=1,1\end{cases}}}}}\)

Vậy x = -1,6; y = 1,1

Ủng hộ mk nha ^_-

(2x-y+7)^2022>=0 với mọi x,y

|x-3|^2023>=0 với mọi x,y

Do đó: (2x-y+7)^2022+|x-3|^2023>=0 với mọi x,y

mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}< =0\)

nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-3\right|^{2023}=0\)

=>2x-y+7=0 và x-3=0

=>x=3 và y=2x+7=2*3+7=13

xin nhá xin nhá =))

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và giả thiết x+y=1 ta có :

\(P=\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{\left(2x+\frac{1}{x}+2y+\frac{1}{y}\right)^2}{2}=\frac{\left[2\left(x+y\right)+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\right]^2}{2}\ge\frac{\left(2+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2+4\right)^2}{2}=18\)

Đẳng thức xảy ra <=> x=y=1/2

Vậy ...