vì néu n lẻ thì n+1 chẵn mà lẻ nhân chẵn bằng chẵn chia hết cho 2 mà nếu n chẵn thì n+1 lẻ mà chẵn nhân lẻ bằng lẻ nên n(n+1) chia hết cho 2

ĐÂY KHÔNG PHẢI TOÁN LỚP 1 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!....

n(n+1)  xét x thuộc N => x là số chẵn hoặc số lẻ

nếu n là số chẵn thì n+1 là số lẻ chẳn nhân lẻ chia hết cho 2

nếu n là số lẻ thì n+1 là số chẵn mà lẻ nhân chẵn = chẵn chia hết cho 2 

bạn biết rồi còn hỏi người khác làm chi???????????

khó quá

thông cảm

bài này thầy ra 

Gọi cái cần chứng minh là ^(*)

+) Với n = 1 thì ^(*) = 4 + 15 - 1 = 18 chia hết cho 9

+) Giả sử ^(*) đúng với n = k => 4^k + 15k - 1 chia hết cho 9 thì ta cần chứng minh ^(*) luôn đúng với k + 1 tức 4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1 chia hết cho 9

Thật vậy:

4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1

= 4.4^k + 15k + 15 - 1

= 4.4^k + 15k + 18 - 4 - 45k

= 4.(4^k + 15k - 1) - 45k - 18

Vì 4.(4^k + 15k - 1) chia hết cho 9; 45k chia hết cho 9 và 18 cũng chia hết cho 9

=> 4.(4^k + 15k - 1) - 45k - 18 chia hết cho 9 

hay 4^{k + 1} + 15(k + 1) - 1 chia hết cho 9

=> Phương pháp quy nạp được chứng minh

Vậy 4ⁿ + 15n - 1 chia hết cho 9 với mọi n thuộc N*

chứng minh mà ghi kết quả

45 nha ban tich nha hihi

Xét n=0 => 6²ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁺² = 31chia hết 31
Xét n=1 => 6²ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁺² = 341 chia hết 31
Giả sử mệnh đề đúng với n = k,tức là có 6^2k+1 + 5k + 2,ta sẽ chứng minh mệnh đề đúng với n = k+1 tức là chứng minh 6^2k+3 + 5^k+3
Ta có 6^2k+1 + 5^k+2 = 36^k.6+5^k.25 chia hết 31
<=> 6^2k+3 + 5^k+3 = 36^k.216+5^k.125
Xét hiệu : 6^2k+3 + 5^k+3 − 6^2k+1 − 5^k+2 = 36^k.216+5^k.125−36^k.6−5^k.25
= 36^k.210+5^k.100 = 36^k.207+5^k.93−7(36^k−5^k)
Có 217 chia hết 31, 93 chia hết 31và 36^k−5^k chia hết 36 - 5 = 31
=> 6²ⁿ⁺³ + 5^k+3 − 6^2k+1 − 5^k+2 chia hết 31.

Mà 6^2k+1 + 5^k+2 chia hết 31 nên 6^2k+3 + 5^k+3 chia hết 31
Phép quy nạp được chứng minh hoàn toàn,ta có đpcm 

Mình dùng đồng dư được không bạn

thiếu điều kiện n \(\in\) N          

ta có : 2n^2 +n-7 chia hết cho n- 2

       (2n^2 +n-7)-4n(n-2) chia hết cho n-2

      2n^2+n-7 - 2n^ 2 -4 chia hết cho n-2

     n-7 - 4 chia hết cho n-2

    n-2-9 chia hết cho n-2

=> -9 chia hết cho n-2

=> n-2= -1;1;-3;3;-9;9

=> n= 1;3;-1;5;-7;11