Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính 2 O A → − O B → .
A. a
B. 1 + 2 a .
C. a 5 .
D. 2 a 2 .
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA a = . Tính 2OA-OB
tam giác OAB vuông cân tại O \(\Rightarrow\)OA = OB = a.
2OA - OB = 2OA - OA = OA =a
\(2\cdot OA-OB=2\cdot OA-OA=OA=a\)
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB=a. Độ dài của vecto u=12/4 OA - 5/2 OB
tam giác OAB vuông tại O; OB=a;góc OAB =30 quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OA ta được một hình gì. Tính diện tích xung quanh của hình đó
Cho tan giác OAB vuông tại O có góc A=60o, AB=10. Đường trung trực của phân giác góc A cắt AB tại E, OA tại F. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF.
dđề thiếu rồi bn , trong đề không có điểm D mà câu hỏi lại có DEF ,
Cho tam giác OAB cân tại O. Gọi C và D lần lượt trên 2 cạnh OA và Ob. Sao cho AD vuông góc với OB và BC vuông góc với OA. CMR
a AD=BC và tam giác OCD cân
b Gọi M là giao điểm của BC và AD. CMR OM vuông góc vs AB, OM là tia phân giác góc O
c Chứng minh MA=MB
d CM AB//CD
cho tam giac OAB vuông cân tại A, cạnh OA= a. Tính |3vecto OA + 4vecto OB| theo a
Lời giải:
\(A=|3\overrightarrow{OA}+4\overrightarrow{OB}|\\ \Rightarrow A^2=9OA^2+16OB^2+24\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}\)
\(A^2=9a^2+16.2a^2+\overrightarrow{OA}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB})=41a^2+OA^2+\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AB}\\ =41a^2+a^2+0=42a^2\)
(do $OA, AB$ vuông góc với nhau)
$\Rightarrow A=\sqrt{42}a$
Trong không gian, cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 4a, OB = 3a. Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh S x q bằng bao nhiêu?
A. S x q = 9 πa 2
B. S x q = 16 πa 2
C. S x q = 15 πa 2
D. S x q = 12 πa 2
Đáp án: C.
§ Hướng dẫn giải:
Dễ thấy h = 4a và r = 3a.
Kết luận diện tích xung quanh là:
S x q = πrl = πr r 2 + h 2 = 15 πa 2
Cho tam giác OAB vuông tại O, OA = 3cm, OB = 4cm. Quay tam giác OAB quanh cạnh AB. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành gần nhất giá trị nào?
A. 28 c m 3
B. 26 c m 3
C. 32 c m 3
D. 30 c m 3
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O , O A = O B = 2 a , A O B ^ = 120 ° . Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. 3 a 2 2
B. a 2 3
C. 5 a 2 2
D. 5 a 2 3