Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 –bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng
A. 1/3
B. 5/6
C. 2/3
D. 1/2
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - b x + b - 1 = 0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng
A. 1 3
B. 5 6
C. 2 3
D. 1 2
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. 1 3 .
B. 1 2 .
C. 2 3 .
D. 1 6 .
Đáp án C
Có 6 khả năng xảy ra khi tung súc sắc nên số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 6 .
Gọi A là biến cố: Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ b 2 − 8 > 0 ⇔ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ n A = 4 .
Vậy xác suất cần tính là p A = 2 3 .
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - 2 b x + b 2 - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu bằng
A. 5 6
B. 1 3
C. 2 3
D. 1 6
Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 - 2 b x + b 2 - 5 = 0 có hai nghiệm trái dấu bằng
A. 5 6
B. 1 3
C. 2 3
D. 1 6
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là ?
A. 1 2 .
B. 1 3 .
C. 5 6 .
D. 2 3 .
Đáp án D.
Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b 2 − 8 > 0.
Mà 1 ≤ b ≤ 6 , b ∈ ℕ * ⇒ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 .
Xác suất cần tìm là 4 6 = 2 3 .
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
Đáp án D
Phương pháp:
+) Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0
Cách giải:
Phương trình x2 + bx + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = b 2 - 8 > 0
Vì b là số chấm của con súc sắc nên
Vậy xác suất cần tìm là 4 6 = 2 3
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là ?
A. 1 2
B. 1 3
C. 5 6
D. 2 3
Đáp án D
Phương trình x 2 + b x + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ = b 2 - 8 > 0
⇒ b ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6
Xác suất cần tìm là 4 6 = 2 3
