Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?
A. S
B. trung điểm của SD
C. A
D. D
Những câu hỏi liên quan
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Xác định hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên (SAD)
Gọi N là trung điểm của SD
Xét ΔSCD có
M,N lần lượt là trung điểm của SC,SD
=>MN là đường trung bình của ΔSCD
=>MN//CD
=>MN//AB
=>N là hình chiếu song song của M theo phương AB lên mp(SAD)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm của SD.
a, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b, chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng (SAD).
Bài 1 trang 111 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 16:49
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành có \(O\) là giao điểm hai đường chéo. Cho \(M\) là trung điểm của \(SC\).
a) Chứng minh đường thẳng \(OM\) song song với hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBA} \right)\);
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMD} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\).
a) \(M\) là trung điểm của \(SC\)
\(O\) là trung điểm của \(AC\) (theo tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow OM\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}OM\parallel SA\\SA \subset \left( {SBA} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow OM\parallel \left( {SBA} \right)\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}D \in \left( {OM{\rm{D}}} \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM \subset \left( {OM{\rm{D}}} \right)\\SA \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\OM\parallel SA\end{array} \right\}\)
\( \Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMD} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(D\), song song với \(OM\) và \(SA\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC SD
a
3
. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CD. Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M, N . Các nhận định sau đây. (1) Tam giác SIJ là tam giác có
S
I
J
^
tù. (2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = a 3 . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Gọi I là trung điểm của AB; J là trung điểm của CD. Gọi H là hình chiếu của S trên (ABCD) . Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt DA và CB kéo dài tại M, N . Các nhận định sau đây.
(1) Tam giác SIJ là tam giác có S I J ^ tù.
(2) sin S I H ^ = 6 3
(3) M S N ^ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
(4) cos M S N ^ = 1 3
Chọn đáp án đúng:
A. (1), (2) đúng , (3) sai
B. (1), (2), (3) đúng (4) sai
C. (3), (4) đúng (1) sai
D. (1), (2), (3), (4) đúng
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AD. Gọi
S
là giao điểm của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.BCDM và S.ABCD. A.
2
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AD. Gọi S ' là giao điểm của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S'.BCDM và S.ABCD.
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 4
D. 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AD. Gọi S là giao điểm của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.BCDM và S.ABCD A.
2
3
B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của AD. Gọi S' là giao điểm của SC với mặt phẳng chứa BM và song song với SA. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S'.BCDM và S.ABCD
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 4
D. 3 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây? A.Đường thẳng CQ. B.Đường thẳng BP. C. Đường thẳng NP. D. Đường thẳng QR.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây?
A.Đường thẳng CQ.
B.Đường thẳng BP.
C. Đường thẳng NP.
D. Đường thẳng QR.
