Đáp án A

Liệt kê ta có đáp án A

a. Không gian mẫu gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện, được mô tả như sau:

Ta có: Ω = {(i, j) | 1 ≤ i , j ≤ 6}, trong đó i, j lần lượt là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất và thứ hai, n(Ω) = 36.

b. A = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} ⇒ n(A) = 6

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)}

a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)

c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)

d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)

a) Ω = {(i, j, k) |1 ≤ i, j, k ≤ 6} gồm các chỉnh hợp chập 3 của 6 (số chấm).

Không gian mẫu: \(6^3=216\)

Số trường hợp có đúng 1 lần ra 6 chấm: \(1.5.5+5.1.5+5.5.1=75\)

Xác suất: \(P=\dfrac{75}{216}=\dfrac{25}{72}\)

Phép thử T được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".

a) Ω = {(i, j) i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36.

Do tính đối xứng của con súc sắc và tính độc lập của mỗi lần gieo suy ra các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.

b) A = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (6, 5), (5, 6), (6, 6)},

B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}.

c) P(A) = = ; P(B) = .

Gọi A i là biến cố “ mặt 4 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4.

Khi đó: A i là biến cố “ Mặt 4 chấm không xuất hiện lần thứ i”

Và  P ( A i ¯ )    = 1 −    P ( A i ) = 1 −    1 6 =    5 6

Ta có:   A ¯  là biến cố: “ không có mặt 4 chấm xuất hiện trong 4 lần gieo”

Và   A ¯ =    A 1 ¯ .     A 2 ¯ .   A 3 ¯ .   A 4 ¯ . Vì các A i ¯  độc lập với nhau nên ta có:

P (   A ¯ ) =   P (   A 1 ¯ ) .   P ( A 2 ¯ ) . ​ P (   A 3 ¯ )   . P ( A 4 ¯ ) =    5 6 4

Vậy P ( A ) = 1 − P (   A ¯ ) = 1 −    5 6 4 .

Chọn đáp án A.