Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn nào dưới đây ?
A . [ π ; 2π ]
B . [-π ; π ]
C . [ 0 ; π ]
D . [ 0 ; \(\dfrac{\pi}{2}\)]
????????????????????
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sinx + cosx trên đoạn [ π/4 ; π/2 ]
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; π thỏa mãn: ∫ 0 π f ' x d x = ∫ 0 π cos x . f x d x = π / 2 và f π / 2 = 1 . Khi đó tích phân ∫ 0 π / 2 f x d x bằng
A.0.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trên đoạn - π ; π , hàm số y = sin x có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Trên đoạn - π ; π , hàm số y = sin x có mấy điểm cực trị ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Chọn B.
Phương pháp : Sử dụng đạo hàm và xét dấu đạo hàm để tìm cực trị.
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] , f ( 0 ) = π , ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính f ( π )
A. f ( π ) = 0
B. f ( π ) = - π
C. f ( π ) = 4 π
D. f ( π ) = 2 π
Trên đoạn [ - π ; π ] phương trình 4sinx-3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Trên đoạn - π ; π phương trình 4 sin x - 3 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Đáp án C
Phương trình đã cho ⇔ sin x = 3 4 ( 1 ) Quan sát đường tròn
lượng giác ta thấy có 2 giá trị của x ∈ - π ; π thỏa mãn phương trình (1).
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở R, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn cảm mà điện trở thuần r = 0,5R và độ tự cảm L = 1/π H, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện có điện dung C = 50/π mF. Điện áp hiệu dụng trên đoạn AN là 200 V. Điện áp trên đoạn MN lệch pha với điện áp trên AB là π/2. Biểu thức điện áp trên AB là u 12 = U 0 cos 100 πt + π 12 V. Biểu thức điện áp trên NB là
A. u N B = 200 2 cos 100 πt + 5 π 12 V
B. u N B = 200 2 cos 100 πt - π 4 V
C. u N B = 200 2 cos 100 πt + π 4 V
D. u N B = 200 2 cos 100 πt + 7 π 12 V
