Cho hàm số Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?
A. .
B. .
C. m>2∪m<0.
D. .
cho 2 hàm số y=\(\dfrac{m-1}{m+1}\)x +m+2 (1)
a, với giá trị nào thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất
b, với giá trị nào thì hàm số (1) là hàm số đồng biến
c, với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;2)
\(a,\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m+1}\ne0\Leftrightarrow m\ne\pm1\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m+1}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\dfrac{m-1}{m+1}+m+2=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{m-1+m^2+m}{m+1}=0\\ \Leftrightarrow m^2+2m-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{2}\\m=-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 3: cho hàm số y = ( m - 3 ) x a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? b, Với giá trị nào của m thì hàm số đi qua A (1,2) C, Với giá trị nào của m thì hàm số đi qua B (1,2) D, Vẽ đô thị của 2 hàm số ứng với m vừa tìm đc ở câu a,b
a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-3>0
=>m>3
Để hàm số nghịch biến trên R thì m-3<0
=>m<3
b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:
\(1\left(m-3\right)=2\)
=>m-3=2
=>m=5
c: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:
m-3=2
=>m=5
d: Khi m=5 thì y=(5-3)x=2x
Cho hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + m Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số trên có 3 điểm cực trị A,B,C,( A ∈ O y ) sao cho bốn điểm O, B, A, C là bốn đỉnh của một hình thoi:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 1 2
Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung ?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m - 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.
A. m < 0
B. m > 0
C. m = 1
D. m = 0
Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Cách giải:
y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 ⇒ y' = 3x2 + 6x + m
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0
⇔ 3.m < 0 ⇔ m < 0
cho hàm số: y = (m-2)x + m+1 (1)
a) với giá trị nào của m thì hs (1) là hàm số bậc nhất
b) với giá trị nào của m thì hs (1) đồng biến
c) vẽ đồ thị hàm số m =1
d) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) đi qua A(2;1)
e) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) song song với y = 3x+2
f) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) tạo với trục Ox một góc tù?
g) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x+6 tại trục tung
h) với m =3 tính góc tạo thành bởi đồ thị hàm số với trục hoành và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng
h: Khi m=3 thì \(y=\left(3-2\right)x+3+1=x+4\)
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=x+4 với trục Ox
\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
y=x+4
=>x-y+4=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng x-y+4=0 là:
\(\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
cho hàm số: y = (m-2)x + m+1 (1)
a) với giá trị nào của m thì hs (1) là hàm số bậc nhất
b) với giá trị nào của m thì hs (1) đồng biến
c) vẽ đồ thị hàm số m =1
d) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) đi qua A(2;1)
e) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) song song với y = 3x+2
f) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) tạo với trục Ox một góc tù?
g) với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x+6 tại trục tung
h) với m =3 tính góc tạo thành bởi đồ thị hàm số với trục hoành và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng
a: Để (1) là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)
=>\(m\ne2\)
b: Để (1) đồng biến thì m-2>0
=>m>2
c: Khi m=1 thì \(y=\left(1-2\right)x+1+1=-x+2\)
d: Thay x=2 và y=1 vào (1), ta được:
\(2\left(m-2\right)+m+1=1\)
=>2m-4+m=0
=>3m-4=0
=>3m=4
=>\(m=\dfrac{4}{3}\)
e: Để (1)//y=3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\m+1< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m< >1\end{matrix}\right.\)
=>m=3
f: Để (1) tạo với trục Ox một góc tù thì m-2<0
=>m<2
g: Thay x=0 vào y=5x+6, ta được:
\(y=5\cdot0+6=6\)
Thay x=0 và y=6 vào (1), ta được:
\(0\left(m-2\right)+m+1=6\)
=>m+1=6
=>m=5
Cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2
a, với giá trị nào của m để hàm số là hàm số bậc nhất? Xác định các hệ số a,b
b, cho hàm số bậc nhất y=(m-1/2)x+2. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến,nghịch biến.
c, cho hàm số bậc nhất y=0.5x+2. Tính giá trị của y khi biết giá trị của x=2
Cho hàm số y = x 3 − m + 2 x 2 + 5 m x − 6 m . Với những giá trị nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?
A. m 1 = − 3 ; m 2 = − 5 3 ; m 3 = 2
B. m 1 = − 4 ; m 2 = − 5 2 ; m 3 = − 6
C. m 1 = − 5 ; m 2 = − 4 5 ; m 3 = 33 2
D. m 1 = − 2018 ; m 2 = 7 3 ; m 3 = 2017
Hàm số có hai cực trị trái dấu khi đồ thị hàm số cắt trục tại ba điểm phân biệt,
Chọn C