2017⁴ⁿ có tận cùng là 1 ; 2015ⁿ có tận cùng là 5.

Ta có: A = 2017²⁰¹⁶-2015²⁰¹⁴ = 2017^4.504-2015²⁰¹⁴ = (...1)-(...5) = (...6)

A có chữ số tận cùng là 6 nên khi chia A cho 5 sẽ dư 1

tui ko bs

1

A = 2016 x 2016 x ... x 2016
= 2016²⁰¹⁵
= \(\overline{...6}\)
B = 2017 x 2017 x ... x 2017
= 2017²⁰¹⁶
= 2017^504.4
= (2017⁴)⁵⁰⁴
= (\(\overline{...1}\))⁵⁰⁴
= \(\overline{...1}\)
=> A + B = \(\overline{...6}+\overline{...1}=\overline{...7}\) không chia hết cho 5
@Cỏ Ba Lá

ta có :5^2015 + 5^2016 + 5^2017

       =   5^2015 x (1 +  5 + 5^2)

       =  5^2015 x ( 1 + 5 + 25)

        = 5^2015 x 31(VÌ CÓ SÓ 31 NÊN CHIA HẾT CHO 31)

CẢM ƠN BẬN ĐÃ CHO  MÌNH 1 KIẾN THỨC MỚI 

Ta có : 

5²⁰¹⁵ + 5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

= 5²⁰¹⁵ x (1 + 5 + 5²)

= 5²⁰¹⁵ x (1 + 5 + 25)

= 5²⁰¹⁵ x 31 chia hết cho 31 (ĐPCM)

Ủng hộ mk nha !!! ^_^

mình cũng đang suy nghĩ đây

. là nhân đó nha

Ta có : 

\(A=2016.2016.....2016=2016^{2015}\) 

\(B=2017.2017.....2017\)

\(B=2017^{2016}\)

\(B=\left(2016+1\right)^{2016}\)

\(B=2016^{2016}+4032+1\)

\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}+2016^{2016}+4032+1\)

\(\Rightarrow\)\(A+B=2016^{2015}.2017+4033\)

Lại có : 

\(2016^{2015}\) luôn có chữ số tận cùng là \(6\)

\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017\) có chữ số tận cùng là \(2\)

\(\Rightarrow\)\(2016^{2015}.2017+4033\) có chữ số tận cùng là \(5\)

Do đó : 

\(A+B\) chia hết cho \(5\)

Vậy \(A+B\) chia hết cho \(5\)

Chúc bạn học tốt ~ 

ở chỗ 4032 sao ra bn?