Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

+) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

+) \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

+) \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(16;24;30\right)\)

Theo đề ta cũng có thể viết: x/8 = y/12, y/12 = z/15

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Do đó: x/8 = 2 ⇔ x = 16

y/12 = 2 ⇔ y = 24

z/15 = 2 ⇔ z = 30

Vậy x = 16, y = 24, z = 30.

x=16

y=24

z=30

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

       \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}\)

Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{8+12-5}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=> \(\begin{cases}x=\frac{16}{3}\\y=8\\z=10\end{cases}\)

x=16
y=24
z=30

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (x+y-z=10)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{cases}}\)

Vậy x=16 ; y=24 và z=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=>x=16;y=24;z=30

bài này cô giang rồi mà à làm theo cách 2 í