cmr: \(\sqrt{1993\sqrt{1994\sqrt{1995\sqrt{....\sqrt{2501}}}}}<1994\)
Những câu hỏi liên quan
So sánh các số sau: \(\sqrt{1993}+\sqrt{1995}\) và \(2.\sqrt{1994}\)
So sánh các số sau: \(\sqrt{1993}+\sqrt{1995}\) và 2.\(\sqrt{1994}\)
Lời giải:
\((\sqrt{1993}+\sqrt{1995})^2=1993+1995+2.\sqrt{1993.1995}=3988+2\sqrt{(1994-1)(1994+1)}\)
\(=3988+2\sqrt{1994^2-1}< 3988+2\sqrt{1994^2}=3988+2.1994=7976\)
\(\Rightarrow \sqrt{1993}+\sqrt{1995}< \sqrt{7976}\) hay $\sqrt{1993}+\sqrt{1995}< 2\sqrt{1994}$
Tính \(\sqrt[2013]{2012\sqrt[2012]{2011\sqrt[2011]{2010.....\sqrt[1994]{1993\sqrt[1993]{1992}}}}}\)
Ta gán : \(1992\rightarrow D\); \(1992\rightarrow A\)
\(D=D+1:A=D.\sqrt[D]{A}\)
CALC , bấm liên tiếp dấu "=" cho đến khi D = 2013 thì dừng.
Sau đó bấm \(\frac{Ans}{D}\) sẽ ra kết quả cần tính.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
\(\sqrt{1903\sqrt{1904\sqrt{1905\sqrt{...\sqrt{2501}}}}}< 1904\)
CMR
\(\sqrt{1903\sqrt{1904\sqrt{1905\sqrt{...\sqrt{2501}}}}}< 1904\)
\(E=\sqrt{499}vaF=\sqrt{1995}-\sqrt{1994}+...+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt[]{1}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(\left(1+\sqrt{1993}\right)\times\sqrt{1994-2\sqrt{1993}}\)
\(\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{1994-2\sqrt{1993}}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{\left(\sqrt{1993}\right)^2-2.\sqrt{1993}+1}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\sqrt{\left(\sqrt{1993}-1\right)^2}\)
\(=\left(1+\sqrt{1993}\right).\left(\sqrt{1993}-1\right)\)
\(=1992\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai tích mình mình tích lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập quy trình bấm phím và tính giá trị biểu thức :
B= \(\sqrt[2014]{2013+\sqrt[2013]{2012+\sqrt[2012]{2011+...+\sqrt[1994]{1993+\sqrt[1993]{1992+\sqrt[1992]{1991}}}}}}\)
thực hiện phép tính sau
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{1993}\right)^2}.\sqrt{1994+2.1993}\)
\(\sqrt{\left(1-\sqrt{1993}\right)^2}.\sqrt{1994+2.1993}=\sqrt{\left(1-\sqrt{1993}\right)^2}.\sqrt{\left(\sqrt{1993}+1\right)^2}=\left(\sqrt{1993}-1\right)\left(\sqrt{1993}+1\right)=1993-1=1992\)
Đúng 0
Bình luận (0)