Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cá Chinh Chẹppp
Xem chi tiết
Tạ Kiều Anh
Xem chi tiết
vu minh anh
Xem chi tiết
Cô gái thất thường (Ánh...
Xem chi tiết
Kim  TAE TAE
14 tháng 10 2019 lúc 20:38

ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)\)

\(\Delta=4m^2-8m+9\)

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2+5>0\)

do dó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2

áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}s=x_1+x_2=2m-1\\p=x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

theo bài ra:   x13  +  x23 = 27 

<=> (x1 + x2 )3 - 3x1x2  (x1+x2)  - 27=0   <=>  (2m-1)3 - 3(m-2) ( 2m-1) -27 =0

<=>  8m3 -12m2 +6m-1 - 6m2 +15m - 6 - 27 =0

<=> 8m3 - 18m2 + 21m - 34 =0 <=>  (m-2)(8m2 -2m+17) = 0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=0\\8m^2-2m+17=0\left(PTVN\right)\end{cases}}\) <=> m=2

Vậy m=2 thỏa mãn đề bài

( chú giải: PTVN là phương trình vô nghiệm)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 5 2018 lúc 5:42

Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1

Ta có:  4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1

⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 + 5 x + 5 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1

⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1

⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7

Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành:  t 2 + 5 = 2 t + 7

Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2

Phương trình:

⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49

⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2    ( t m ) t = − 22 3     ( k t m )

+ Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 *

Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2

Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0

Giả sử x 1 ,   x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Theo Vi-et, ta có:  x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4

⇒ x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2

Đáp án cần chọn là: C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 7 2017 lúc 3:39

Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1

Ta có:

4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1

⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 + 5 x + 5 = 2 ( 2 x − 1 ) + 7 x + 1

⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1

⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7

Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7

Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2

Phương trình:

⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49

⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2     ( t m ) t = − 22 3     ( k t m )

Với  t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 ( * )

Điều kiện  − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2

Khi đó  * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0    ( 1 )

Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)

Theo Vi-et, ta có:

x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4 ⇒ x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2

Đáp án cần chọn là: C

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
30 tháng 9 2017 lúc 5:16

Bài tập tổng hợp chương 4 Đại số 8 | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D.

Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 5 2021 lúc 16:54

a, Do  \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên 

Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng : 

\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)

Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)

\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)

vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)

b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyen manh tien
13 tháng 5 2021 lúc 16:52

Vậy m=3, và ngiệm còn lại x2=7

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Thúy Hường
13 tháng 5 2021 lúc 20:49

a)

m = 3

x2=7

 

Khách vãng lai đã xóa
Công
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
12 tháng 2 2022 lúc 15:32

\(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[\left(x-6\right)^3+\left(x-6\right)^2.2+\left(x-6\right).2^2+2^3\right]+\left(x-8\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[\left(x-6\right)^3+\left(x-6\right)^2.2+\left(x-6\right).2^2+2^3+\left(x-8\right)^3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[x^3-3x^2.6+3x.6^2-6^3+\left(x^2-12x+36\right).2+4x-24+8+x^3-3x^2.8+3x.8^2-8^3\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[x^3-18x^2+108x-216+2x^2-24x+72+4x-24+8+x^3-24x^2+192x-512\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[2x^3-40x^2+280x-672\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[x^3-20x^2+140x-336\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[x^3-6x^2-14x^2+84x+56x-336\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left[x^2\left(x-6\right)-14x\left(x-6\right)+56\left(x-6\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x-6\right)\left(x^2-14x+56\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-8=0\) hay \(x-6=0\) hay \(x^2-14x+56=0\)

\(\Leftrightarrow x=8\) hay \(x=6\) hay \(\left(x-7\right)^2+7=0\) (vô nghiệm).

\(\Leftrightarrow S=\left\{8;6\right\}\).

-Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 14.

 

 

nhicuti
Xem chi tiết
IamnotThanhTrung
11 tháng 5 2023 lúc 16:44

D