Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π của phương trình:
sin 2 x + 9 π 2 − 3 cos x − 15 π 2 = 1 + 2 sin x I
A. S = 4 π
B. S = 2 π
C. S = 3 π
D. S = 5 π
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn
0
,
2
π
của phương trình:
sin
2
x
+
9
π
2
-
3
.
cos...
Đọc tiếp
Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0 , 2 π của phương trình: sin 2 x + 9 π 2 - 3 . cos x - 15 π 2 = 1 + 2 . sin x
Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng
0
,
2
π
của phương trình 3.cos x – 1 0. Tính S.
Đọc tiếp
Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , 2 π của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
cos
x
+
1
0
trên đoạn
0
;
2017
π
. Tính S
Đọc tiếp
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn 0 ; 2017 π . Tính S
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
cos
x
+
1
0
trên đoạn
0
;
2017
π
.Tính S A. S 2035153
π
B. S 1001000
π
C. S 1017072
π
D. S 200200
π
Đọc tiếp
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn 0 ; 2017 π .Tính S
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
cos
x
+
1
0
trên đoạn [0;2017
π
] .Tính S. A.
S
2035153
π
B.
S
1001000
π
C.
S
1017072
π
D.
S
200200
π
Đọc tiếp
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn [0;2017 π ] .Tính S.
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Đáp án C
Phương trình sin x cos x + 1 = 0 ⇔ cos x + 1 ≠ 0 sin x = 0 ⇔ cos x ≠ - 1 1 - cos 2 x = 0 ⇔ cos x = 1 ⇔ x = k 2 π k ∈ ℤ .
Mà x ∈ 0 ; 2017 π → x = k 2 π ∈ 0 ; 2017 π ⇔ 0 ≤ k ≤ 2017 2 suy ra k = 0 ; 1 ; 2 . . . ; 1008 . Khi đó S = 2 π + 4 π + . . . + 2016 π . Dễ thấy S là tổng của CSC với u 1 = d = 2 π u 2 = 2016 π ⇒ n = 1008 .
Suy ra S = n u 1 + u n 2 = 1008 . 2 π + 2016 π 2 = 1008 . 1009 π = 1017072 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình
sin
x
cos
x
+
1
0
trên đoạn
0
;
2017
π
.Tính S. A.
S
2035153
π
B.
S
1001000
π...
Đọc tiếp
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x + 1 = 0 trên đoạn 0 ; 2017 π .Tính S.
A. S = 2035153 π
B. S = 1001000 π
C. S = 1017072 π
D. S = 200200 π
Gọi S là tập nghiệm của phương trình
sin
6
x
−
cos
2
x
+
1
sin
4
x
trên đoạn
0
;
π
. Tính tổng các phần tử của tập S. A.
7
π
2
B.
89
π
24
C. ...
Đọc tiếp
Gọi S là tập nghiệm của phương trình sin 6 x − cos 2 x + 1 = sin 4 x trên đoạn 0 ; π . Tính tổng các phần tử của tập S.
A. 7 π 2
B. 89 π 24
C. 65 π 24
D. 17 π 8
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 4x trên đoạn
0
;
π
. Tính tổng các phần tử của tập S. A.
7
π
2
B.
89
π
24
C.
65
π
24
D.
17...
Đọc tiếp
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 6sinx-cos2x+1 = 4x trên đoạn 0 ; π . Tính tổng các phần tử của tập S.
A. 7 π 2
B. 89 π 24
C. 65 π 24
D. 17 π 8
tính tổng các nghiệm của phương trình cos^4x-sin^4x=sin3x+cos4x thuộc đoạn [0;pi]
\(cos^4x-sin^4x=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow cos2x=sin3x+cos4x\)
\(\Leftrightarrow cos4x-cos2x+sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow-2sin3x.sinx+sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x\left(1-2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\dfrac{\pi}{3};\dfrac{2\pi}{3};\pi;\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=3\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)