Question

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π của phương trình:

  sin 2 x + 9 π 2 − 3 cos x − 15 π 2 = 1 + 2 sin x        I

 

A.  S = 4 π  

B.  S = 2 π

 C.  S = 3 π

D.  S = 5 π

Answer 1

Đáp án A

Ta có sin 2 x + 9 π 2 = sin 2 x + π 2 + 4 π = cos 2 x và cos x − 15 π 2 = − sin x

Khi đó, phương trình (I)  ⇔ cos 2 x + 3 sin x = 1 + 2 sin x ⇔ 1 − 2 sin 2 x = 1 − sin x ⇔ sin x = 0 sin x = 1 2

Kết hợp với  x ∈ 0 ; 2 π   , ta được x = 0 ; π ; 2 π ; π 6 ; 5 π 6  là các nghiệm của phương trình