Nguyên hàm của hàm số y = e - 3 x + 1 là:
A. 1 3 e - 3 x + 1 + C
B. - 3 e - 3 x + 1 + C
C. - 1 3 e - 3 x + 1 + C
D. 3 e - 3 x + 1 + C
Bài 9. Cho hàm số y = (2m- 3) x -1 (1). Tìm m để: a)Hàm số (1) là hàm số bậc nhất b)Hàm số (1) là hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến c)Hàm số (1) đi qua điểm (-2; -3) d)Đồ thị của (1) là 1 đường thẳng // với đt y = (-m+ 2) x + 2m e)Đồ thị của (1) đồng quy với 2 đt y = 2x - 4 và y = x +1 f)Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) bằng 1 5
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
b: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay m>3/2
Để hàm số nghịch biến thì 2m-3<0
hay m<3/2
Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + x)e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x)e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln x x ln 2 x + 3 có đồ thị đi qua điểm (e; 2016) . Khi đó hàm số F(1) là
A. 3 + 2014
B. 3 + 2016
C. 2 3 + 2014
D. 2 3 + 2016
Chọn A.
Đặt t = ln 2 x + 3 và tính được F(x)= ln 2 x + 3 + C
F(e)=2016=>C=2014=>F(x)= ln 2 x + 3 + 2014 ⇒ F ( 1 ) = 3 + 2014
Giả sử hàm số f(x) = (ax2 + bx + c).e–x là một nguyên hàm của hàm số g(x) = x(1 – x).e–x. Giá trị của biểu thức A = a + 2b + 3c bằng
A. 6
B. 4
C. 9
D. 3
Cho hàm số f(x) là một nguyên hàm của hàm số y = e x x ≥ 1 e - x x ≤ 1 với f(1)=e. Giá trị biểu thức f(-ln3)+f(-ln2)+f(ln2)+f(ln3) bằng
A. 2 e + 1 e
B. 3 e + 1 e - 10 3
C. 3 e + 1 e - 5 2
D. 3 e + 1 e + 21 2
Nguyên hàm của hàm số y = e − 3 x + 1 là
A. 1 3 e − 3 x + 1 + C
B. − 3 e − 3 x + 1 + C
C. − 1 3 e − 3 x + 1 + C
D. 3 e − 3 x + 1 + C
Đáp án C
Ta có ∫ e − 3 x + 1 d x = − 1 3 ∫ e − 3 x + 1 d − 3 x + 1 = − 1 3 e − 3 x + 1 + C
Nguyên hàm của hàm số y = e - 2 x + 1 là
A. ∫ e - 2 x + 1 d x = - 1 2 e - 2 x + 1 + C
B. ∫ e - 2 x + 1 d x = 2 e - 2 x + 1 + C
C. ∫ e - 2 x + 1 d x = 1 2 e - 2 x + 1 + C
D. ∫ e - 2 x + 1 d x = - 2 e - 2 x + 1 + C
Nguyên hàm của hàm số y = e - 2 x + 1 là
A. ∫ e - 2 x + 1 d x = - 1 2 e - 2 x + 1 + C
B. ∫ e - 2 x + 1 d x = 2 e - 2 x + 1 + C
C. ∫ e - 2 x + 1 d x = 1 2 e - 2 x + 1 + C
D. ∫ e - 2 x + 1 d x = - 2 e - 2 x + 1 + C
Nguyên hàm của hàm số y = e - 2 x + 1 là: