Trong mpOxy cho tam giác ABC với A (5;4), B (2;7), C (-2;-1).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)ABC.
b) CMR: I, G, H thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) và C(1;5). Tìm trực tâm H của tam giác ABC .
Bài 2: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1;5) B(–4;–5) và C(4;-1). Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 3: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0). Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA.
Bài 6. Trong mpOxy, cho A(−2;6), B(1;2) , C(9;8). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABI. c) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với I qua cạnh BC.
Trong mpOxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C(0;-6).
1,Tính cos A.
2,Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại D.
3,Gọi E là chân đường phân giác trong của góc A.Tìm tọa độ điểm E.
Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(3;–1) B(1;5) và C(6;0) . Gọi A’ là chân đường cao kẻ từ A lên BC tìm A’.
Bài 2: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) và C(–6;1). Tính số đo của góc A.
Trong mpOxy, cho HBH ABCD có phương trình đường chéo AC:x-y+1=0, điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC,điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD.Tìm tọa độ các đỉnh HBH biết diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm
A
0
;
4
2
;
0
,
B
0
,
0
,
4
2
điểm
C
∈
m
p
O
x
y...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0 ; 4 2 ; 0 , B 0 , 0 , 4 2 điểm C ∈ m p O x y và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
A. 2 2
B. 4
C. 3
D. 2
Ta có:
di động trên mặt cầu đường kính OA.
Mặt khác O H ⊥ B H ⇒ H di động trên mặt cầu đường kính OB.
⇒ H di động trên đường tròn cố định là giao tuyến của hai mặt cầu trên (mặt cầu đường kính OA và mặt cầu đường kính OB)
Bán kính cần tìm là:
(do tam giác OIM vuông cân tại M)
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là A.
x
-
1
3
y
-
2
-
2
z
-
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3),B(-10;-5;-1),C(-3;-9;10). Phương trình đường phân giác kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là
A. x - 1 3 = y - 2 - 2 = z - 3 3
B. x - 1 - 3 = y - 2 - 2 = z - 3 7
C. x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 - 5 = y - 2 - 6 = z - 3 1
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm
M
4
;
-
1
,
N
0
;
-
5
lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là
x
-
3
y
+
5
0
, trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm M 4 ; - 1 , N 0 ; - 5 lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3 y + 5 = 0 , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
A. A 1 ; 2 , B - 2 ; 5 , C - 1 ; 12
B. A 1 ; 2 , B - 2 ; 5 , C 0 ; 1
C. A 1 ; 0 , B - 2 ; 5 , C - 1 ; 12
D. A 1 ; 2 , B - 1 ; 5 , C - 1 ; 12
Đáp án A
Phân tích.
- Ta thấy A thuộc đường phân giác trong góc A: x - 3 y + 5 = 0 giờ chỉ cần viết được phương trình AC là tìm được A.
- Trên AC đã có một điểm N, cần tìm thêm một điểm nữa. Chú ý khi lấy M’ đối xứng với M qua phân giác trong ta có M’ thuộc cạnh AC.
- Tìm M’ viết được phương trình AC từ đó suy ra A. Có A, M viết được phương trình AB.
- Gọi B, C và tham số hóa dựa vào B thuộc AB, C thuộc AC. Áp dụng công thức trọng tâm sẽ tìm ra được tọa độ B, C.
Hướng dẫn giải.
Gọi M ' ∈ A C là điểm đối xứng của M qua phân giác trong góc A, gọi I là giao điểm của MM' với phân giác trong góc A → I là trung điểm MM’.
Phương trình MM’ là: 3 x + y - 11 = 0
Toạ độ điểm I là nghiệm của hệ:
M’ đối xứng với M qua
Đường thẳng AC qua N và M’ nên có phương trình:
Tọa độ A là nghiệm của hệ:
Đường thẳng AB đi qua A, M nên có phương trình:
x + y - 3 = 0
Gọi
Do G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có:
Vậy tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1),N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x- 3y+5 0, trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1),N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x- 3y+5 = 0, trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Chọn A
Phân tích.
- Ta thấy A thuộc đường phân giác trong góc A:x-3y+5=0 , giờ chỉ cần viết được phương trình AC là tìm được A.
- Trên AC đã có một điểm N, cần tìm thêm một điểm nữa. Chú ý khi lấy M’ đối xứng với M qua phân giác trong ta có M’ thuộc cạnh AC.
- Tìm M’ viết được phương trình AC từ đó suy ra A. Có A, M viết được phương trình AB.
- Gọi B, C và tham số hóa dựa vào B thuộc AB, C thuộc AC. Áp dụng công thức trọng tâm sẽ tìm ra được tọa độ B, C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 4, 5, 6. Hỏi các góc trong của tam giác ABC tỉ lệ với những số nào?
Theo tính chất góc ngoài tam giác = tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có
( B + C ):( A + C ):( A + B ) = 4:5:6
=> ( B + C )/4 = ( A + C )/5 = ( A + B )/6
Theo tính chất tỉ lệ thức kết hợp với tổng 3 góc trong tam giác = 360 độ.
=> ( B + C )/4 = ( B + C + A + C + A + B )/( 4 + 5 + 6 ) = 360/15 = 24
=> B + C = 96 (1)
Tương tự ta có
A + C = 120 (2)
A + B = 144 (3)
Kết hợp (1);(2);(3) ta có
A = 84; B = 60; C = 36
=> A:B:C = 84:60:36 = 7:5:3
Đúng 0
Bình luận (0)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.