Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{BA}\). Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{BA}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD có góc B là góc tù, gọi E,F lần lược là hình chiếu của B,D xuống AC; gọi H,K lần lực là hình chiếu của C xuống AB và AD
1) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BEDF là hình bình hành
b) CH.CD = CB.CK
2) Hình bình hành ABCD có đường chéo AC cố định còn đỉnh B vá D thay đổi luôn có góc B là góc tù. Khi đó chứng minh: AB.AH + AD.AK không đổi
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi
b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a).
a) Dựng hình bình hành ADCE. Ta có D C → = A E → không đổi.
Do AE = b không đổi, nên E cố định. Do AD = EC = a nên khi D chạy trên đường tròn (A;a) thì C chạy trên đường tròn (E;a) là ảnh của (A;a) qua phép tịnh tiến theo A E → .
b) Đường thẳng qua I, song song với AD cắt AE tại F.
Ta có
Do đó có thể xem I là ảnh của C qua phép vị tự tâm A, tỉ số 
. Vậy khi C chạy trên (E;a) thì I chạy trên đường tròn là ảnh của (E;a) qua phép vị tự nói trên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A cố định, BD có độ dài ko đổi bằng 2a, còn A,B,D nằm trên 1 đường tròn cố định tâm O, bán kính R.Tìm Quỹ tích điểm C
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A cố định, BD có độ dài ko đổi bằng 2a, còn A,B,D nằm trên 1 đường tròn cố định tâm O, bán kính R.Tìm Quỹ tích điểm C
Sử dụng phép tịnh tiến nha
Mà tìm quỹ tích C trong trường hợp nào hã bạn ???????????
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 11 2021 lúc 16:07
Cho đường tròn (O; R) và 1 dây cung AB cố định, M là 1 điểm thay đổi trên đường tròn . Vẽ hình bình hành MABC. Tìm tập hợp điểm C .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và cho M là một điểm thay đổi trên cạnh SC. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua AM và song song với BD
Chứng minh rằng (P) luôn chứa một đường thẳng cố định khi M thay đổi ?
Mặt phẳng (P) qua A song song với BD nên (P) sẽ cắt (ABCD) theo giao tuyến d đi qua A và song song với BD. A và BD cố định nên d cố đinh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Gọi O là trung điểm của AB, P là giao điểm của CO và BD. Chứng minh P chạy trên một đường tròn khi C, D thay đổi
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi. Chứng minh P là trọng tâm của ∆ABC
Kẻ PQ//AI => BQ = 2 3 AB => Q Cố định => P thuộc đường tròn đường kính QB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi
b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a)
