dãy số phi bô ra đi ???? lớp 6 làm j đã học đến cái này, đến cả lớp 8 nâng cao còn chưa đến nữa cơ mà !!!!

lớp 6 đã học dãy số phi -bô -na-xi đâu bạn

học r nha mấy bạn: sách toán nâng cao và các chuyên đề tóa 6 trang 15,16 bài 37 được in ở nhà xuất bản gdvn  do vũ dương thụy làm chủ biên quyển sách giá 29.500đ tổng có 219 trang 

Gọi a₁,a₂,a₃,...,a₁₀ là 10 số liên tiếp trong dãy.

Theo tính chất của dãy Phi-bô-na-xi, ta có

 a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈

=a₃+a₅+a₇+a₉

=(a₂+a₃)+a₅+a₇+a₉-a₂

=(a₄+a₅)+a₇+a₉-a₂

=(a₆+a₇)+a₉-a₂

=(a₈+a₉)-a₂

=a₁₀-a₂

Mà 0<a₂<a₈ nên a₉<a₁₀-a₂<a₁₀=>a₁₀-a₂ không là số trong dãy.

Vậy ta có điều cần chứng minh.

Gọi cấp số nhân tăng nghiêm ngặt là \(a_n\). Theo đầu bài ta có \(a_2,a_4\) là 2 nghiệm của phương trình

\(t^2-30t+144=0\Leftrightarrow\begin{cases}t=6\\t=24\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_2=6\\a_4=24\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a_2=24\\a_4=6\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1q=6\\a_1q^3=24\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a_1q=24\\a_1q^3=6\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1q=6\\q^2=4\end{cases}\)  hoặc \(\begin{cases}a_1q=24\\q^2=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1=\frac{6}{\pm2}\\q=\pm2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a_1=24\left(\pm2\right)\\q=\pm\frac{1}{2}\end{cases}\)

Do cấp số nhân tăng nghiêm ngặt, nên q>1, do vậy ta chọn \(a_1=3;q=2\)

Cho nên \(S_{10}=u_1\frac{2^{10}-1}{2-1}=3.\left(1024-1\right)=3069\)

Giao lưu:

Gọi dãy số đã co có dạng: \(U_1;U_2;U_3;U_4;U_5...U_{10}...U_n\)

đầu bài ta có hệ phương trình.

\(\left\{\begin{matrix}U_n.q=U_{\left(n+1\right)}\left(1\right)\\q>1\left(2\right)\\U_2+U_4=144\left(3\right)\\U_2.U_4=30\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

Thế (3) vào (4) \(\Leftrightarrow U_2\left(144-U_2\right)=30\Leftrightarrow U_2^2-144U_4+30=0\Rightarrow\left[\begin{matrix}U_2=24\\U_2=6\end{matrix}\right.\)

Vì U₂ và U₄ có vai trò như nhau

do vậy có cắp nghiệm là hoán đổi (U₂,U₄)=(6,24)(*)

Từ (1) và (2) ta có(*)=> \(\left\{\begin{matrix}U_2=6\\U_4=24\end{matrix}\right.\)(**)

Từ (1) ta có: \(U_4=q.U_3=q.\left(q.U_2\right)=q^2.U_2\)(4)

Từ (**) và (4) ta có \(\frac{U_4}{U_2}=q^2=\frac{24}{6}=4\Rightarrow!q!=2\) (5)

Từ (3) và (5) => q=2

Vậy tổng 10 số hạng đầu tiên của dẫy là :\(S_{10}=2^0.3+2^1.3+3.2^2+...+3.2^8+3.2^9=3.\left(1+2+2^2+..+2^9\right)\)

\(S_{10}=3.\left(2^{10}-1\right)\)

sờ - rích google là ok ngay mà!

a: cứ mỗi số tăng lên 3 đơn vị

a,  Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.

b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}

c, Dựa theo quy luật tính số hạng ta có:

        2 + (20-1) . 3 = 59

⇒ số hạng thứ 20 của dãy là 59 

Số 10 không phải là số hạng của dãy số trên.

Vì :

Tổng các số khi cộng cho 3 của dãy số trên không có tổng nào bằng 10 vậy nên 10 không phải số hạng của dãy số trên.

Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số là:

    (59 + 2) . 20 : 2 = 610

a) \(P=\left\{1;6;11;16;21;26;31;36;41;46;...\right\}\)

b) Số hạng thứ 100 của dãy số P :

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

c) \(A=1+6+11+...+496\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(496-1\right):5+1\right]\left(1+496\right):2\)

\(\Rightarrow A=100.497:2\)

\(\Rightarrow A=24850\)

Tui nghĩ giống trí