Bài 1: 

Chiều dài là 26x9/13=18(m)

Chiều rộng là 26-18=8(m)

Diện tích là 18x8=144(m²)

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 28 : 2 = 14 (cm)

Theo đề bài tỉ lệ 2 cạnh với các số 3;4 và vì chiều dài lớn hơn chiều rộng nên ta có

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là : \(\dfrac{3}{4}\)

\( \Rightarrow \) Chiều dài của hình chữ nhật là : 14 : ( 3 + 4 ) . 4 = 8 ( cm) ( bài toán tổng tỉ )

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của hình chữ nhật là : 14 – 8 = 6 (cm)

Vậy diện tích hình chữ nhật là :  8 . 6 = 48 \(c{m^2}\)

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm²

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm²

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm²

Gọi diện tích ba hình chữ nhật lần lượt là S1, S2 ,S3 , chiều dài, chiều rộng tương ứng d1, r1,d2,r2,d3,r3 là theo đề bài ta có

S1/S2=4/5,S2/S3=7/8 và d1=d2,r1+r2=27,r2=r3,d3=24 

Vì hình thứ nhất và hình thứ hai cùng chiều dài S1/S2=4/5=r1/r2 suy ra r1+r2/4+5=27/9=3

Suy ra chiều rộng  r1=12cm,r2=15cm

Vì hình thứ hai và hình thứ ba cùng chiều rộng

S2/S3=7/8=d2/d3 suy ra d2=7*d3/8

=7*24/8=21cm

Vậy diện tích hình thứ hai S2=d2*r2=21*15=315 cm2

Diện tích hình thứ nhất S1=4/5*S2=4/5*315=252cm2

Diện tích hình thứ ba S3=8/7*S2=8/7*315=360cm2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là b (cm)

(ĐK: \(a;b\in N\)* )

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}\) và \(a-b=8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a-b}{7-5}=\dfrac{8}{2}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=4\Rightarrow a=4.7=28\left(cm\right)\\\dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=4.5=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là \(28.20=560\left(cm^2\right)\)

Gọi a và b lần lượt là chiều rộng & chiều dài hình chữ nhật.

Áp dụng Pi-ta-go trong tam giác vuông ta có:

a²+b²=25²

=> a²+b²=625

Theo đề: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{625}{25}=25\)

=> \(\frac{a^2}{9}=25\Rightarrow a^2=25.9=225=15^2\Rightarrow a=15\)

=> \(\frac{b^2}{16}=25\Rightarrow b^2=25.16=400=20^2\Rightarrow b=20\)

Vậy S_HCN=a.b=15.20=300 (cm).

gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b  ; đường chéo là c 
Ta có c2=a2+b2
=> 252=a2+b2
vì b= 3/4a
=> a2+ (3/4a)2=625
=> a2+ 9/16.a2 = 625
=> a2.(1+9/16) = 625
=> a2 . 25/16 = 625
=> a2 = 400
=> a=20 
=> b= 15
=> diện tích là 20.15=300 cm2