tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3

a) Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot1+2}{1-3}=\dfrac{3+2}{-2}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay x=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2+2}{2-3}=\dfrac{6+2}{-1}=-8\)

Thay \(x=\dfrac{5}{2}\) vào A, ta được:

\(A=\left(3\cdot\dfrac{5}{2}+2\right):\left(\dfrac{5}{2}-3\right)=\dfrac{19}{2}:\dfrac{-1}{2}=-19\)

b) Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow11⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

a)x-2= -3
x - 2 + 2= -3+2 tại sao -2 rồi còn +2 nữa :tính chất thêm vào 2 vế của biểu thức cùng một số (2 con số +2 thêm vào ở 2 vế là á`p dụng tính chất đó, mục đích là để rút gọn biểu thức vế trái cho 2)
x= -3+2
x= -1

b) 3 + (-2) + x = 5
1 + x = 5 => x = 5 - 1 => x = 4

tham khảo https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100112094116AAH0cnJ

1.3+(-2)+x=5

-1+x=5

x=5-(-1)

x=6

Nhớ tick cho mình nha

\(a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,\)

a, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.\)

c, Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.\)

d, Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k\)

\(x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.\)

bài 1/ 

a) ta có: \(A=\frac{15}{x-1}\)

Để A là phân số \(\Rightarrow x-1\ne0\)

                          \(\Rightarrow x\ne1\)

b) Nếu x = 7

\(\Rightarrow A=\frac{15}{7-1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{15}{6}\)

Nếu x = -3

\(\Rightarrow A=\frac{15}{-3-1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{15}{-4}\)

Nếu x = 4

\(\Rightarrow A=\frac{15}{4-1}\)

\(\Rightarrow A=\frac{15}{3}=5\)

c) Ta có: \(B=5\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{15}{x-1}=5\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Bài 2/

a) \(\frac{x}{3}=\frac{2}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x=6\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

b) \(-\frac{x}{14}=\frac{10}{-7}\)

\(\Leftrightarrow7x=140\)

\(\Leftrightarrow x=20\)

hok tốt!!

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.