Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD ||EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh A E 2 = A D . A H .
Những câu hỏi liên quan
Cho xAy , trên tia Ax lấy D và E , trên Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD//EG .Đường thẳng kẻ qua G song song với FE cắt tia Ax ở H .Chứng minh\(AE^2=AD.AH\)
GIÚP MIK VS MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP
Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm D và E, trên tia Ay lấy 2 điểm F và G sao cho FD//EG. Đường thẳng kẻ qua G//FE cắt tia Ax ở H. Chứng minh: AE2 =AD.AH
FD//EG
Áp dụng định lý Ta let ta có:
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AF}{AG}\) (1)
FE // GH
Áp dụng định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AE}{AH}=\frac{AF}{AG}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{AD}{AE}=\frac{AE}{AH}\)
=> AE²=AD.AH (đpcm)
Nguồn: nttxyhthkbgd1
1. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt Ay lần lượt ở D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax ở F.
a) So sánh và ;
b) Chứng minh rằng: AC2 = AB.AF
Cho xAy90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.a) Chứng minh AB/ACAC/AF. Từ đó suy ra AC2ABxAFb) Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CNDM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.ADAC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).
Đọc tiếp
Cho xAy<90độ Trên tia Ax lấy các điểm B và C. Qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D và E, qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt tia Ax ở F.
a) Chứng minh AB/AC=AC/AF. Từ đó suy ra AC2=ABxAF
b) Qua B, kẻ đường thẳng song song CD cắt Ay ở M. Trên CF lấy điểm N sao cho CN=DM. Gọi O là giao điểm của CD cà MN. Chứng minh: OM.AD=AC.ON (Không sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng).
a: Xét ΔAEC có BD//EC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)(1)
Xét ΔAEF có DC//EF
nên \(\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AD}{AE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AF}\)
=>\(AC^2=AB\cdot AF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời
cho góc xAy trên tia Ax lấy 2 điểm D và E trên tia Ay lấy 2 điểm F và G, sao cho FD//EG .Đường thẳng kẻ qua G // với FE cắt tia Ax ở H.cm AE bình phương =AD . AH
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm D và E, trên cạnh AC lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng kẻ qua G song song với EF cắt AB ở H. Chứng minh AE/AD bằng AH/AE
Cho góc xAy khác góc bẹt.. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C, qua B và C vẽ hai đường thẳng song song cắt tia Ay ở D,E. Nối C và D qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F. Chứng minh rằng: AB/AC=AC/AF
Ta có: CE // BD, theo định lí Talet, ta được: \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\left(1\right)\)
Lại có: CB // CF, theo định lí Talet, ta được: \(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AF}\left(đpcm\right)\)
4Cho góc xay 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại dA, tam giác acb là tam giác cânB, cm acad, bcbdC, tam giác acd là tam giác gì . vì saoD, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bhbk E, tính số đo góc hbk4 Cho góc xay 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại dA, tam giác acb là tam giác cânB, cm acad, bc...
Đọc tiếp
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk
4
Cho góc xay = 60 độ , tia p/g az . lấy điểm b trên tia az . qua b vẽ đường thẳng song với ay cắt ax tại c , đường thẳng song với ax cắt ay tại d
A, tam giác acb là tam giác cân
B, cm ac=ad, bc=bd
C, tam giác acd là tam giác gì . vì sao
D, kẻ bh vuông góc với ã , bk vuông góc với ay . cm bh=bk
E, tính số đo góc hbk