1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Chọn B

Mà  ∠ B =  ∠ A +  10 °  (2)

nên từ (1) và (2) => ∠ C - 10 ° = ∠ A +  10 °  =>  ∠ C = ∠ A + 20 °

Ta có:  ∠ D = ∠ C + 10 ° =>  ∠ D = ∠ A + 20 ° + 10 °  => ∠ D = ∠ A +  30 °

Ta có :  ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D = 360 °  ( tổng bốn góc của tứ giác)

=>  ∠ A+  ∠ A +  10 °  + ∠ A + 20 ° + ∠ A + 30 ° = 360 °

=> 4 ∠ A +  60 °  =  360 °

Do đó:  ∠ A= 75 °

=> ∠ B =  ∠ A +  75 ° +  10 °  = 85 °

=> ∠ C= ∠ A+ 20 ° = 95 °

=> ∠ D= ∠ A+ 30 ° = 105 °

a: Xét tứ giác ABEF có

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AF=AB

nên ABEF là hình thoi

b: Đề sai rồi bạn

d: Xét tứ giác BMCD có 

BM//CD

BM=CD

Do đó: BMCD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi điểm

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của MD

hay M,E,D thẳng hàng

a: góc B=180-130=50 độ

góc D=180-60=120 độ

b: góc A+góc D=180 độ

góc A-góc D=40 độ

=>góc A=(180+40)/2=110 độ và góc D=110-40=70 độ

góc B=3*góc C

góc B+góc C=180 độ

=>góc B=3/4*180=135 độ

góc C=180-135=45 độ

Đáp án A.

ứ giác ABCD có :

ˆB=ˆA+10B^=A^+10(1)(1)

ˆC=ˆB+10C^=B^+10

Thay (1) vào ( 2) ⇒ˆC−10=ˆA+10⇒ˆC=200+ˆA⇒C^−10=A^+10⇒C^=200+A^(2)

ˆD=ˆC+10=200+A+10=300+AD^=C^+10=200+A+10=300+A(3)

(1),(2),(3) =>A+B+C+D=360=>ˆA+10+ˆA+20+ˆA+30+ˆA=360=>4ˆA+60=360=>ˆA=750A+B+C+D=360=>A^+10+A^+20+A^+30+A^=360=>4A^+60=360=>A^=750

=>ˆB=85.;ˆC=950;ˆD=1050=>B^=85.;C^=950;D^=1050.