Ta có y = 0 không phải là nghiệm, còn y = -2 là nghiệm của BPT.

y = 0 không là nghiệm và y = 1 là nghiệm của PT đã cho.

a, +) Thay y = -2 vào phương trình trên  ta có :

( -2 + 1 )² = 2 . ( -2 ) + 5

1              =              1

Vậy y = -2 thỏa mãn phương trình trên

 +) Thay y = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 1)² = 2 . 1 + 5

4            =           7

Vậy y = 1 thỏa mãn phương trình trên

b, +) Thay x =-3 vaò phương trình trên , ta có :

( -3 + 2 )² = 4 . ( -3 ) + 5

2               =            -7

Vậy x = -3 không thỏa mãn phuong trình trên 

+) Thay x = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 2 )² = 4 . 1 + 5

9             =            9

Vậy x = 1 thỏa mãn phương trình trên

c, +) Thay t = -1 vào phương trình , ta có :

[ 2 . ( -1 ) + 1 ]² = 4 . ( -1 ) + 5

1                       =               1

Vậy t = -1 thỏa mãn phương trình trên 

+) Thay t = 3 vào phương trình trên , ta có :

( 2 . 3 + 1 )² = 4 . 3 + 5

49                =        17

Vậy t = 3 không thỏa mãn phương trình trên

d, +) Thay z = -2 vào phương trình trên , ta có :

( -2 + 3 )² = 6 . ( -2 ) + 10

1              =             -2

Vậy z = -2 không thỏa mãn phương trình trên

+) Thay z = 1 vào phương trình trên , ta có :

( 1 + 3 )² = 6 . 1 + 10

16           =            16

Vậy z =1 thỏa mãn phương trình trên 

Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5

Đáp án B

Hình như không có số nào hết bạn ơi

Thay y = -1 ta được \(\left(-1+1\right)^2=-3+4\)( loại ) 

Với y = 0 ta được \(\left(0+1\right)^2=0+4\)( loại ) 

Với y = 1 ta được \(\left(1+1\right)^2=3+4\)( loại ) 

 Cách 1 (đồ thị): Đầu tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\end{matrix}\right.\) như sau:

 Sau đó ta tìm tất cả các điểm nguyên nằm ở miền trong tam giác OAB. Ta nhận thấy các điểm này là \(\left(1,1\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\). Vậy các nghiệm (x; y) của bpt là \(\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\)

Cách 2: (đại số)

 Ta có \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\)  nên \(\dfrac{x}{3}< 1\) \(\Leftrightarrow x< 3\) \(\Rightarrow x\in\left\{1,2\right\}\)

\(\dfrac{y}{4}< 1\Rightarrow y< 4\Rightarrow y\in\left\{1,2,3\right\}\)

 Thử lại, ta thấy chỉ có các cặp \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\) là thỏa mãn. Vậy...

Tham khảo:

Vẽ đường thẳng \(d:x + y - 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 0 - 3 =  - 3 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(d\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vẽ đường thẳng \(d': - 2x + y + 3 = 0\) đi qua hai điểm \(A(1; - 1)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 + 3 = 3 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(d'\), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.