Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 11 2018 lúc 4:46

Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh  AC ^ = BD ^

Cách 1:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9.

+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)

Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.

ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

⇒ Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng minh tương tự:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

+ Trong cùng một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, tức là góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quốc Đạt
11 tháng 4 2017 lúc 11:02

Giả sử AB và CD là các dây song song của đường tròn (O).

Kẻ OI ⊥ AB (I ∈ AB) và OK ⊥ CD (K∈CD).

Do AB //CD nên I,O,K thẳng hàng.

Do các tamgiác OAB, OCD là các tam giác cân đỉnh O nên các đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là phân giác.

Vì vậy ta có: Góc ∠O1 = ∠O2, ∠O3 = ∠O4

Giả sử AB nằm ngoài góc COD, ta có: ∠AOC = 1800 – (∠O1 + ∠O3) = 1800 -(∠O2 + ∠O4) = ∠BOD

Suy ra cung AC= cung BD.

Nghĩa là hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Các trường hợp khác ta chứng minh tương tự.

Trương Anh
12 tháng 1 2018 lúc 14:54

Bài này có 2 TH, ta phải xét cả 2 TH (vì ko có ghi rõ đề):

TH 1:

Xét Δ

AOB có:

OA = OB (cùng bán kính)

Do đó: Δ

AOB cân tại A

ˆOAB=ˆOBA

Ta có: ˆAOM=ˆOBA

(2 góc so le trong do AB//MN)

ˆNOB=ˆOBA

( // )

ˆOAB=ˆOBA

(cmt)

ˆMOA=ˆNOB

(1)

CM tương tự, ta được: ˆMOC=ˆNOD

(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\widebat{AC}=\widebat{BD}\)

TH 2 :

CM y như câu a) (mà chỉ thay đổi cách CM \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) )

Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Tuấn
29 tháng 1 2016 lúc 13:23

c/m nó là chữ nhật

Nguyễn Tuấn
29 tháng 1 2016 lúc 19:27

Gọi đường tròn Ở, 2 dây AB ss với CD 

xet Tu giac ABCD co AD=AO+OD

CB=CO+OB

mà CO=OB=OA=OD

=> tu giac ABCD là hinh chu nhat

=>AOB=COD

=>cung CD=cungAB

Kunzy Nguyễn
Xem chi tiết
Huy Hoang
19 tháng 1 2021 lúc 16:12

A O B C K D H

Kẻ \(OH\perp AB;OK\perp CD\left(H\in AB,K\in CD\right)\)

Vì AB // CD =>  O, H, K thẳng hàng.

Tam giác OAB có OA = OB

=> Tam giác OAB cân tại O

=> Đường cao OH đồng thời là đường phân giác

=> ^AOH = ^BOH

Chứng minh tương tự , ta có :

^COK = ^DOK

=> ^AOH - ^COK = ^BOH - ^DOK

hay ^AOC = ^BOD

\(\Rightarrow\widebat{AC}=\widebat{BD}\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 2 2018 lúc 12:41

Trường hợp 1: Tâm O ở giữa của hai dây

Kẻ OM ⊥ AB, suy ra OMCD tại N

Ta chứng minh được  A O M ^ = B O M ^ (1)

Tương tự  C O N ^ = D O N ^ (2)

Từ (1), (2) =>  A O C ^ = B O C ^ => A C ⏜ = B D ⏜

Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài khoảng hai dây

Kẻ OM  ⊥ AB suy ra OM CD tại N

Tương tự  A O C ^ = B O C ^ =>  A C ⏜ = B D ⏜

Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
phạm quỳnh anh
Xem chi tiết
Đợi anh khô nước mắt
Xem chi tiết
Đợi anh khô nước mắt
2 tháng 3 2016 lúc 19:06

Hình đây 3` con

Đợi anh khô nước mắt
2 tháng 3 2016 lúc 19:08

Cái này nếu lak lóp 8 thì dễ rồi! Tính chất đoạn chắn

tư
2 tháng 3 2016 lúc 19:12

cm nó là hình bình hành thôi

Inoue Miu
Xem chi tiết