Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.
Cần chứng minh AC ^ = BD ^
Cách 1:
Kẻ bán kính MN // AB // CD
MN // AB
+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.
.
+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.
Cách 2:
Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)
Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.
ΔOAB có OA = OB
⇒ ΔOAB cân tại O
⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác
⇒ 
Chứng minh tương tự:
Kiến thức áp dụng
+ Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
+ Trong cùng một đường tròn, hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau, tức là góc ở tâm chắn hai cung đó bằng nhau.
