a ) Ta có : m ( n + p ) - n ( m - p ) = mn + mp - mn + np

                                                  = mp + np = p ( m + n )

=> m ( n + p ) - n ( m - p ) = ( m + n ) p

b ) Ta có : m ( n - p ) - m ( n + q ) = mn - mp - mn - mq

                                                 = - mp - mq = - m ( p + q )

=> m ( n - p ) - m ( n + q ) = - m ( p + q )

< Tích nha , chắc đúng 100 % luôn đó > 

a) m(n+p)-n(m-p)

mn+mp-mn+np= mp+np (đpcm)

?????????????????????????????????????????????

Bạn k hiểu à, nghĩa là mình phải chuyển đổi cả 2 vế sao cho chúng = nhau 

1/

n=2 ta thấy đúng

GS đúng với n=k tức là (1-x)^k+(1+x)^k<2^k

Ta cm đúng với n=k+1

(1-x)^k+1+(1+x)^k+1< (1-x)^k+(1+x)^k+(1-x)(1+x)^k+(1-x)^k(1+x)= 2\(\left(\left(1-x\right)^k+\left(1+x\right)^k\right)\)\(< 2.2^k=2^{k+1}\)

=> giả sử là đúng

theo nguyên lí quy nạp ta có đpcm

câu 2 đi thánh <(") câu 1 t làm ra rồi 

\(\dfrac{p}{m-1}=\dfrac{m+n}{p}\) đk tồn tại VT>0 =>m>1

<=>\(p^2=\left(m+n\right)\left(m-1\right)\left(1\right)\)

VT là bp số nguyên tố VP xẩy ra các trường hợp

TH1 :p=(m+n)=(m-1)=>n=-1 (loại n tự nhiên)

TH2 :Một trong hai số phải =1 có m>1 =>m+n>1

=>m-1 =1=>m=2

\(p^2=\left(n+2\right)\left(2-1\right)=n+2\) (đpcm

Đặt \(A=m^2n+mn^2=mn\left(m+n\right)\)

- Nếu có ít nhất 1 trong 2 số là chẵn \(\Rightarrow mn\) chẵn \(\Rightarrow A=mn\left(m+n\right)⋮2\)

- Nếu cả 2 số cùng lẻ \(\Rightarrow m+n\) chẵn \(\Rightarrow m+n⋮2\Rightarrow A=mn\left(m+n\right)⋮2\)

Vậy A luôn chia hết cho 2